Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 584

Функ­ция f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка убы­ва­ет на мно­же­стве  R . Срав­ни­те f левая круг­лая скоб­ка 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка и f левая круг­лая скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 68 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку функ­ция яв­ля­ет­ся убы­ва­ю­щей на мно­же­стве всех ве­ще­ствен­ных чисел, она при­ни­ма­ет мень­шие зна­че­ния при бóльших ар­гу­мен­тах. Срав­ним эти ар­гу­мен­ты:

3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та боль­ше ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 68 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но 3 в кубе ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 в кубе конец ар­гу­мен­та боль­ше 68 рав­но­силь­но 54 ко­рень из 2 боль­ше 68 рав­но­силь­но 2 боль­ше дробь: чис­ли­тель: 68 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 54 в квад­ра­те конец дроби .

По­сколь­ку  дробь: чис­ли­тель: 68 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 54 в квад­ра­те конец дроби \approx 1,58, спра­вед­ли­во не­ра­вен­ство 2 боль­ше дробь: чис­ли­тель: 68 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 54 в квад­ра­те конец дроби . По­это­му 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та боль­ше ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 68 конец ар­гу­мен­та и f левая круг­лая скоб­ка 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка < f левая круг­лая скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 68 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: f левая круг­лая скоб­ка 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка < f левая круг­лая скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 68 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .