Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 587
i

Ре­ши­те урав­не­ние 3 умно­жить на 4 в сте­пе­ни x плюс 6 в сте­пе­ни x минус 2 умно­жить на 9 в сте­пе­ни x =0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

3 умно­жить на 4 в сте­пе­ни x плюс 6 в сте­пе­ни x минус 2 умно­жить на 9 в сте­пе­ни x =0 рав­но­силь­но 3 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x минус 2=0.

Пусть t = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x , тогда:

3t в квад­ра­те плюс t минус 2 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t = минус 1,t= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x = минус 1 мень­ше 0, левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но x=1.

Ответ: {1}.

Классификатор алгебры: 4.3. Урав­не­ния од­но­род­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ных функ­ций
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024