РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 596 Добавить в вариант

Угол при вершине осевого сечения конуса равен 60°. Найдите центральный угол в развертке боковой поверхности этого конуса.

Спрятать решение

Решение.

Треугольник APB равносторонный, так как угол APB  =  60°, как угол при вершине осевого сечения конуса. Тогда PA  =  PB  =  2r.

Разверткой боковой поверхности этого конуса является сектор с радиусом R  =  2r и длиной дуги $2 Пи r.$ Так как длина дуги считается по формуле $l= дробь: числитель: Пи R, знаменатель: 180 градусов конец дроби умножить на альфа ,$ то найдём центральный угол в развертке боковой поверхности этого конуса:

$альфа = дробь: числитель: l умножить на 180 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: Пи R конец дроби = дробь: числитель: 2 Пи r умножить на 180 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: Пи умножить на 2r конец дроби =180 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

Ответ: 180°.

Классификатор алгебры: 3.17. Конус

Спрятать решение · Помощь