Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 597
i

Пря­мая y=2x плюс 5 па­рал­лель­на ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те минус 3x плюс 8. Най­ди­те абс­цис­су точки ка­са­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент ка­са­тель­ной равен 2, так как пря­мая y=2x плюс 5 па­рал­лель­на ка­са­тель­ной. Также уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент равен про­из­вод­ной функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , где x  — абс­цис­са точки ка­са­ния, тогда:

f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка =2 рав­но­силь­но 2x минус 3=2 рав­но­силь­но x=2,5.

Ответ: 2,5.

Классификатор алгебры: 15.5. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024