Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Три мед­ных шара с ра­ди­у­са­ми 3, 6 и 9 см пе­ре­пла­ви­ли в куб. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти по­лу­чен­но­го куба.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Найдём объёмы шаров:

V_1 = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на 3 в кубе = 36 Пи см в кубе ,

V_2 = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на 6 в кубе = 288 Пи см в кубе ,

V_3 = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на 9 в кубе = 972 Пи см в кубе .

Найдём объём V вы­плав­лен­но­го из них куба:

V = V_1 плюс V_2 плюс V_3 = 36 Пи плюс 288 Пи плюс 972 Пи = 1296 см в кубе .

Найдём a ребро куба:

a = ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1296 Пи конец ар­гу­мен­та = 6 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 Пи конец ар­гу­мен­та .

Пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти S куба:

S=6a в квад­ра­те =6 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 6 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 Пи конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 216 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 Пи в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та см в квад­ра­те .

Ответ: 216 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 Пи в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та см в квад­ра­те .

Классификатор алгебры: 3.8. Куб, 3.19. Шар, 3.24. Ком­би­на­ции мно­го­гран­ни­ков и круг­лых тел, 4.1. Пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ков
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024