РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 606 Добавить в вариант

Центральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен 180°. Найдите угол при вершине осевого сечения этого конуса.

Спрятать решение

Решение.

Осевым сечением этого конуса является треугольник APB, основание которого равно диаметру основания этого конуса.

Разверткой боковой поверхности этого конуса является полукруг с радиусом R  =  AP и длиной дуги $2 Пи r.$ Так как длина дуги считается по формуле $l= дробь: числитель: Пи R, знаменатель: 180 градусов конец дроби умножить на альфа ,$ то $2 Пи r= дробь: числитель: Пи умножить на P A, знаменатель: 180 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби умножить на 180 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка ,$ откуда PA  =  2r, а значит, треугольник APB  — равносторонний и искомый угол равен 60°.

Ответ: 60°.

Классификатор алгебры: 3.17. Конус

Спрятать решение · Помощь