Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус 2x минус синус 2x минус 1 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Об­ласть опре­де­ле­ния этой функ­ции задаётся си­сте­мой со­от­но­ше­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 0, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус 2x минус синус 2x минус 1 не равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 0,2 синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка не равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 0, синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка не равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 0,x не равно дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс Пи n,x не равно минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k,\;n,\;k при­над­ле­жит Z . конец си­сте­мы .

Итак, числа минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k и дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс Пи n не мень­ше нуля при n,\;k при­над­ле­жит N . Зна­чит, об­ла­стью опре­де­ле­ния функ­ции яв­ля­ют­ся все дей­стви­тель­ные числа не мень­шие нуля, кроме чисел вида минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k, \; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс Пи n,\; k,\;n при­над­ле­жит N .

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка 0;\; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка \backslash левая фи­гур­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k,\; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс Пи n\!:\; k,\;n при­над­ле­жит N пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 6.10. Урав­не­ния на вве­де­ние вспо­мо­га­тель­но­го угла, 13.1. Об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние вспо­мо­га­тель­но­го угла
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024