Угол между пря­мы­ми BK и B₁D₁ равен углу между пря­мы­ми BK и BD.

Тре­уголь­ник DBC₁ рав­но­сто­рон­ний, так как BD = DC₁= BC₁ как диа­го­на­ли гра­ней куба, его углы равны 60°. Так как точка K  — се­ре­ди­на диа­го­на­ли DC₁, то BK  — ме­ди­а­на и бис­сек­три­са тре­уголь­ни­ка DBC₁. Тогда угол DBK равен 30°.

Ответ: 30°.