Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 638
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 4x конец ар­гу­мен­та боль­ше x минус 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Воз­ведём в квад­рат обе части, рас­смот­рев от­дель­но слу­чай от­ри­ца­тель­ной пра­вой части:

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 4x конец ар­гу­мен­та боль­ше x минус 3 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус 3 мень­ше 0,x в квад­ра­те минус 4x боль­ше или равно 0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус 3 боль­ше или равно 0,x в квад­ра­те минус 4x боль­ше x в квад­ра­те минус 6x плюс 9 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше 3, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 0,x боль­ше или равно 4, конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 3,x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 0,x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ:  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор алгебры: 3.12. Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства