Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–11

Задания

Задание № 64 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 5.1. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Задания на 4 балла

Решите уравнение $1 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 8.$

Решение. Найдем логарифм числа и решим получившееся уравнение:

$1 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 8 равносильно 1 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка =3 равносильно$

$логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка =3 минус 1 равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка =2 равносильно$

$система выражений x минус 1=0,5 в квадрате ,x больше 1 конец системы . равносильно система выражений x минус 1= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ,x больше 1 конец системы . равносильно система выражений x= дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби ,x больше 1 конец системы . равносильно x= дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби .$

Ответ: $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби .$

$дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби .$

Классификатор алгебры: 5.1. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	64	$дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби .$