Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 685
i

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3 минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ло­га­рифм  ло­га­рифм по ос­но­ва­нию b a опре­де­лен при a,b боль­ше 0,b не равно 1. Тогда решим со­от­вет­ству­ю­щее не­ра­вен­ство и най­дем об­ласть опре­де­ле­ния ис­ход­ной функ­ции:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус 1 боль­ше 0,x минус 1 не равно 1,3 минус 2x боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 1,x не равно 2,x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 1,x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец си­сте­мы .

Итак, D левая круг­лая скоб­ка f пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка 1; дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ:  левая круг­лая скоб­ка 1; дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор алгебры: 13.1. Об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции