Ре­ше­ние. Введём обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Сред­няя линия LN па­рал­лель­ная сто­ро­не A₁C₁ ос­но­ва­ния, в ко­то­ром она лежит, а зна­чит, па­рал­лель­на сто­ро­не AC дру­го­го ос­но­ва­ния. Сле­до­ва­тель­но, се­че­ние  — тра­пе­ция. Сред­няя линия тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не той сто­ро­ны, ко­то­рой она па­рал­лель­на, а по­то­му равна 6. Сле­до­ва­тель­но, ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 6 и 12. Оста­лось найти вы­со­ту тра­пе­ции.

Про­ведём B₁M₁  — вы­со­ту ос­но­ва­ния A₁B₁C₁. Вы­чис­лим её длину по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Пусть K₁  — точка пе­ре­се­че­ния LN и B₁M₁, тогда M₁K₁  =  4. Из точки M₁ про­ведём вы­со­ту MM₁ приз­мы, со­еди­ним точки K₁ и M, по­лу­чим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник MM₁K₁. В нём по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

Вы­чис­лим ис­ко­мую пло­щадь се­че­ния:

Ответ: