Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 699
i

По­строй­те гра­фик функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка \ctg|x| плюс \ctg x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­кро­ем мо­дуль и ис­поль­зу­ем тот факт, \ctg левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус \ctg x

y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка \ctg|x| плюс \ctg x пра­вая круг­лая скоб­ка = си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка \ctg x плюс \ctg x пра­вая круг­лая скоб­ка ,x боль­ше или равно 0, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка минус \ctg x плюс \ctg x пра­вая круг­лая скоб­ка ,x мень­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний \ctgx,x боль­ше или равно 0,0,x мень­ше 0. конец си­сте­мы .

Тогда спра­ва от оси Oy нужно по­стро­ить гра­фик ко­тан­ген­са x с цик­ли­че­ским по­вто­ром каж­дые π еди­нич­ных от­рез­ков, а слева  — пря­мую y=0 с вы­ко­ло­ты­ми точ­ка­ми каж­дые π еди­нич­ных от­рез­ков.

Классификатор алгебры: 14.7. По­стро­е­ние гра­фи­ка функ­ции
Методы алгебры: Ис­поль­зо­ва­ние свойств функ­ций