Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 708
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 8 мень­ше 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 6x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 мень­ше 80.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пред­ста­вим двой­ное не­ра­вен­ство в виде си­сте­мы, уве­лим обе части каж­до­го пред­ло­же­ния на 5 и пре­об­ра­зу­ем

8 мень­ше 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 6x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 мень­ше 80 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 8 мень­ше 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 6x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1,3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 6x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 мень­ше 80 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 6x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 9,3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 6x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 81 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 6x минус 3 боль­ше 2,x в квад­ра­те минус 6x минус 3 мень­ше 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 6x минус 5 боль­ше 0,x в квад­ра­те минус 6x минус 7 мень­ше 0. конец си­сте­мы .

Ре­ше­ни­я­ми урав­не­ний, со­от­вет­ству­ю­щих не­ра­вен­ствам, яв­ля­ют­ся числа 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та , 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та , −1 и 7. Ис­поль­зуя метод ин­тер­ва­лов, по­лу­ча­ем ответ

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 1;3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та ;7 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор алгебры: 4.11. Си­сте­мы по­ка­за­тель­ных не­ра­венств
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024