РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 833 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.8. Показательные неравенства других типов

Задания на 6 баллов

Для функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =3 в степени левая круглая скобка \tfrac3 x минус 2 правая круглая скобка x$ найдите все значения аргумента, при которых $f левая круглая скобка x правая круглая скобка больше или равно 3.$

Решение. Решим неравенство:

$3 в степени левая круглая скобка \tfrac3 x минус 2 правая круглая скобка x больше или равно 3 \underset3 больше 1\mathop равносильно дробь: числитель: 3 x минус 2, знаменатель: x конец дроби больше или равно 1 равносильно дробь: числитель: 3x минус 2 минус x, знаменатель: x конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: x конец дроби больше или равно 0 равносильно совокупность выражений x меньше 0,x больше или равно 1. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;0 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

833

$левая круглая скобка минус бесконечность ;0 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Классификатор алгебры: 4.8. Показательные неравенства других типов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	833	$левая круглая скобка минус бесконечность ;0 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$