РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 935 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.12. Иррациональные неравенства

Задания на 8 баллов

Решите неравенство $левая круглая скобка 5 x в квадрате плюс 17 x плюс 14 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 4 минус 3 x конец аргумента меньше или равно 0.$

Решение. Ясно, что при $x= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби$ неравенство обращается в равенство, а при $x больше дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби$ неопределено. Если же $x меньше дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби ,$ то множитель $корень из: начало аргумента: 4 минус 3x конец аргумента$ определен, положителен и не влияет на знак, поэтому его можно не учитывать. Имеем:

$5x в квадрате плюс 17x плюс 14 меньше или равно 0 равносильно левая круглая скобка 5x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно минус 2 меньше или равно x меньше или равно минус 1,4$

Ответ: $левая квадратная скобка минус 2; минус 1,4 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая фигурная скобка .$

935

$левая квадратная скобка минус 2; минус 1,4 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 3.12. Иррациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	935	$левая квадратная скобка минус 2; минус 1,4 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая фигурная скобка .$