Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Упро­сти­те вы­ра­же­ние ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс альфа пра­вая круг­лая скоб­ка ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка альфа минус Пи пра­вая круг­лая скоб­ка минус синус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка альфа минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка минус синус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 2 Пи минус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка и вы­чис­ли­те его зна­че­ние при альфа = минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зу­ем ос­нов­ные фор­му­лы при­ве­де­ния и упро­стим:

ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс альфа пра­вая круг­лая скоб­ка ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка альфа минус Пи пра­вая круг­лая скоб­ка минус синус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка альфа минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка минус синус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 2 Пи минус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка = синус альфа ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка Пи минус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка минус ко­си­нус в квад­ра­те альфа минус синус в квад­ра­те альфа = = синус альфа ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка Пи минус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус в квад­ра­те альфа плюс синус в квад­ра­те альфа пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус 2 альфа плюс 1.

При альфа = минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби по­лу­ча­ем:

минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби умно­жить на 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус 1= минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

 

Ответ: минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Классификатор алгебры: 1.10. Пре­об­ра­зо­ва­ние бук­вен­ных три­го­но­мет­ри­че­ских вы­ра­же­ний
Методы алгебры: Фор­му­лы крат­ных углов, Фор­му­лы при­ве­де­ния и пе­ри­о­дич­ность
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024