Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 99
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 5x минус 15 конец ар­гу­мен­та = левая круг­лая скоб­ка 5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 5x минус 46.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Упро­стим и позже вве­дем за­ме­ну:

левая круг­лая скоб­ка 5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 5x минус 46= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 5x минус 15 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 10x плюс 25 плюс 5x минус 46= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 5x минус 15 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 5x минус 21= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 5x минус 15 конец ар­гу­мен­та .

Тогда пусть t= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 5x минус 15 конец ар­гу­мен­та . Имеем:

t в квад­ра­те минус 6=t рав­но­силь­но t в квад­ра­те минус t минус 6=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t= минус 2,t=3. конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной и по­лу­чим:

 

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 5x минус 15 конец ар­гу­мен­та = минус 2, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 5x минус 15 конец ар­гу­мен­та =3 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 5x минус 15 конец ар­гу­мен­та =3 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 5x минус 15=9 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 5x минус 24=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 3,x=8. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус 3,8 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 3.11. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024