Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–11
Вариант № 113
1.  
i

Функ­ция за­да­на фор­му­лой f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x . Най­ди­те f левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка :

 

а)  2

б)   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

в)   минус 3 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та

г)   минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби

2.  
i

ABCDEFA1B1C1D1E1F1  — пра­виль­ная ше­сти­уголь­ная приз­ма. Из­вест­но, что SEBCD  =  18 см2. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка A1B1OF1:

а)  18 см2

б)  12 см2

в)  36 см2

г)  6 см2

Упро­сти­те вы­ра­же­ние 3,4 ко­си­нус в квад­ра­те альфа плюс 3,4 синус в квад­ра­те альфа минус 7.

4.  
i

До­ка­жи­те, что функ­ция f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =7x в кубе минус синус 3x яв­ля­ет­ся не­чет­ной.

5.  
i

Вы­чис­ли­те: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac\lg\lg2 пра­вая круг­лая скоб­ка \lg3 минус \lg20.

Шар, ра­ди­ус ко­то­ро­го равен 37 см, ка­са­ет­ся всех сто­рон рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 18 и 32 см. Най­ди­те рас­сто­я­ние от цен­тра шара до плос­ко­сти тра­пе­ции.

7.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 3 в сте­пе­ни x минус 2, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 6x плюс 5 конец дроби \leqslant0.

По­строй­те гра­фик функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус ко­си­нус в квад­ра­те x конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­си­нус x конец дроби .

Ре­ши­те урав­не­ние дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 3 конец ар­гу­мен­та =2x.

Дан конус, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го от­но­сит­ся к вы­со­те как 1 : ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те угол между плос­ко­стя­ми бо­ко­вых гра­ней пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды, впи­сан­ной в конус.