Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–11
Вариант № 114
1.  
i

Функ­ция за­да­на фор­му­лой f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x . Най­ди­те f левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка :

 

а)   минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби

б)   минус 5 ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

в)  3

г)   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби

ABCDA1B1C1D1  — пра­виль­ная че­ты­рех­уголь­ная приз­ма, ос­но­ва­ни­ем ко­то­рой яв­ля­ет­ся ромб ABCD. Из­вест­но, что SC1OC  =  5 см2.Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти приз­мы:

а)  160 см2

б)  80 см2

в)  40 см2

г)  20 см2

Упро­сти­те вы­ра­же­ние 4,6 синус в квад­ра­те альфа плюс 4,6 ко­си­нус в квад­ра­те альфа минус 8.

4.  
i

До­ка­жи­те, что функ­ция f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2x в сте­пе­ни 4 плюс ко­си­нус 2x яв­ля­ет­ся чет­ной.

5.  
i

Вы­чис­ли­те: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac\lg\lg3 пра­вая круг­лая скоб­ка \lg5 минус \lg300.

6.  
i

Шар ка­са­ет­ся всех сто­рон ромба. Центр шара уда­лен от вер­шин ромба на 9 и 11 см, а от плос­ко­сти ромба на 7 см. Най­ди­те ра­ди­ус шара.

7.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 4 в сте­пе­ни x минус 7, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 5x минус 6 конец дроби \geqslant0.

По­строй­те гра­фик функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус синус в квад­ра­те x конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: синус x конец дроби .

Ре­ши­те урав­не­ние дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x плюс 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x плюс 5 конец ар­гу­мен­та =2x.

Дан конус, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен вы­со­те. Най­ди­те дву­гран­ный угол при бо­ко­вом ребре пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды, впи­сан­ной в конус.