Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–11
Вариант № 122
1.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Ука­жи­те вер­ное утвер­жде­ние:

а)  f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0

б)  f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0

в)  f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка =0

г)  f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка =2

2.  
i

Ука­жи­те че­ты­рех­уголь­ник, при вра­ще­нии ко­то­ро­го во­круг сто­ро­ны MN по­лу­ча­ет­ся ци­линдр, осе­вым се­че­ни­ем ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся квад­рат:

а)

б)

в)

г)

3.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка Пи минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

4.  

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции y= ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 0,3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 3 конец ар­гу­мен­та минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Вы­чис­ли­те ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка альфа минус бета пра­вая круг­лая скоб­ка , если синус альфа синус бета = минус 0,5 и альфа плюс бета = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

6.  
i

Длина ребра куба равна 8 см. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния, про­ве­ден­но­го через диа­го­наль DC1 грани CC1D1D и се­ре­ди­ну N ребра AB.

7.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: g' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \geqslant0, если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в кубе минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те плюс 4x плюс 17, а g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0,5x в квад­ра­те минус 5x.

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 6x конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10|x минус 3| плюс 2 конец ар­гу­мен­та .

9.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка \tfrac2x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка 5x минус 1 левая круг­лая скоб­ка 10x в квад­ра­те плюс x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant0.

Точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей ос­но­ва­ния пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды делит от­ре­зок, со­еди­ня­ю­щий вер­ши­ну пи­ра­ми­ды с цен­тром опи­сан­ной около пи­ра­ми­ды сферы, в от­но­ше­нии 5 : 3, счи­тая от вер­ши­ны. Най­ди­те угол на­кло­на бо­ко­во­го ребра пи­ра­ми­ды к плос­ко­сти ее ос­но­ва­ния.