Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–11
Вариант № 132
1.  
i

Ука­жи­те точку, через ко­то­рую про­хо­дит гра­фик функ­ции y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка x:

 

а)  A (1; 6);

б)  B (2; 36);

в)  C (36; 2);

г)  D (-6; -1).

2.  
i

Диа­метр шара равен 2 см. Най­ди­те объем шара:

 

а)   дробь: чис­ли­тель: 32 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби см3

б)   дробь: чис­ли­тель: 4 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби см3

в)   дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби см3

г)   дробь: чис­ли­тель: 64 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби см3

3.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 1,5 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка 8.

4.  

Ре­ши­те урав­не­ние 100 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x минус 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,1.

6.  
i

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точки M, N и K  — се­ре­ди­ны ребер A1B1, AA1 и AD со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между пря­мы­ми MN и KN.

7.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 8 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 26 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 26 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: целая часть: 16, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 16 конец ар­гу­мен­та : ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 257 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 умно­жить на 135 конец ар­гу­мен­та .

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 плюс 2x минус x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2x плюс 7 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 плюс 2x минус x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: x плюс 8 конец дроби .

9.  
i

По­строй­те гра­фик функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: |2x| конец дроби ко­си­нус x плюс 0,5 синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Конус опи­сан около пи­ра­ми­ды PABCD, ос­но­ва­ни­ем ко­то­рой яв­ля­ет­ся тра­пе­ция ABCD. Из­вест­но, что AB=BC=CD=3 см и один из углов тра­пе­ции равен 60°. Объем ко­ну­са равен 9 Пи см3. Най­ди­те угол на­кло­на бо­ко­вых ребер пи­ра­ми­ды к плос­ко­сти ос­но­ва­ния.