Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–11
Вариант № 78
1.  
i

Ука­жи­те число, яв­ля­ю­ще­е­ся одним из кор­ней урав­не­ния синус x=0:

 

а)   минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

б)   дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби

в)   дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

г)   минус Пи

2.  
i

Вы­бе­ри­те вер­ное утвер­жде­ние:

 

а)  осе­вое се­че­ние ко­ну­са  — пря­мо­уголь­ник

б)  осе­вое се­че­ние ци­лин­дра  — тра­пе­ция

в)  се­че­ни­ем сферы плос­ко­стью яв­ля­ет­ся круг

г)  осе­вое се­че­ние ко­ну­са  — рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби .

Ре­ши­те урав­не­ние ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка 16= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2.

5.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 6 синус левая круг­лая скоб­ка минус 405 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка минус ко­си­нус 405 гра­ду­сов умно­жить на \ctg1110 гра­ду­сов.

6.  
i

Все бо­ко­вые ребра тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды со­став­ля­ют с ос­но­ва­ни­ем рав­ные углы, а ос­но­ва­ни­ем пи­ра­ми­ды яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 8 и 6 см. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды, если длина бо­ко­во­го ребра пи­ра­ми­ды равна ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 34 конец ар­гу­мен­та см.

7.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 2x конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 минус 6x конец ар­гу­мен­та .

Ре­ши­те урав­не­ние x в квад­ра­те умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Для функ­ции g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния и убы­ва­ния, мак­си­му­мы и ми­ни­му­мы функ­ции (если они су­ще­ству­ют).

10.  
i

Вер­ши­ны квад­ра­та при­над­ле­жат окруж­но­стям верх­не­го и ниж­не­го ос­но­ва­ний ци­лин­дра. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти ци­лин­дра, если ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра равен 7 см, сто­ро­на квад­ра­та  — 10 см и плос­кость квад­ра­та пе­ре­се­ка­ет ось ци­лин­дра.