Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–11
Вариант № 86
1.  
i

Из пе­ре­чис­лен­ных вы­ра­же­ний ука­жи­те вы­ра­же­ние, не име­ю­щее смыс­ла:

 

а)  1 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка 0,4

б)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2

в)  \lg10 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та

г)   ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка 8

2.  
i

К сфере с цен­тром в точке O про­ве­де­на ка­са­тель­ная плос­кость альфа (B  — точка ка­са­ния), точка A лежит в плос­ко­сти альфа .

Из пе­ре­чис­лен­ных утвер­жде­ний вы­бе­ри­те вер­ное:

а)  от­ре­зок OA  — ра­ди­ус шара

б)  пря­мая OA пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти альфа

в)  OB = OA

г)  точка B  — общая точка шара и плос­ко­сти альфа

3.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние: b в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2,5 пра­вая круг­лая скоб­ка :b в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3,5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка b в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка .

4.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 8 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5x минус 8 конец ар­гу­мен­та .

5.  
i

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

6.  
i

Апо­фе­ма пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те объем дан­ной пи­ра­ми­ды, если ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около ее ос­но­ва­ния, равен 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

7.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние 3 синус x тан­генс x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та тан­генс x и най­ди­те сред­нее ариф­ме­ти­че­ское кор­ней урав­не­ния, при­над­ле­жа­щих про­ме­жут­ку левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

8.  
i

Най­ди­те урав­не­ние ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те плюс 4x, па­рал­лель­ной пря­мой y=2x минус 7. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, об­ра­зо­ван­но­го этой ка­са­тель­ной и осями ко­ор­ди­нат.

9.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство левая круг­лая скоб­ка 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 6 минус 5x, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant левая круг­лая скоб­ка 2 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ос­но­ва­ние пря­мой приз­мы  — рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник с бо­ко­вой сто­ро­ной b и углом при ос­но­ва­нии альфа . Диа­го­наль бо­ко­вой грани, со­дер­жа­щей ос­но­ва­ние тре­уголь­ни­ка, об­ра­зу­ет с бо­ко­вым реб­ром угол бета . Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра, впи­сан­но­го в приз­му.