PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Выберите выражение, значение которого является положительным числом:
а) 
б) 
в) 
г) 
На рисунке изображен куб ABCDA1B1C1D1,в котором проведены диагональ куба СA1 и диагональ боковой грани DA1. Из перечисленных утверждений выберите верное:
а) треугольник DA1C — прямоугольный с гипотенузой DC
б) треугольник DA1C — равносторонний
в) треугольник DA1C — равнобедренный с основанием DC
г) треугольник DA1C —прямоугольный с гипотенузой CA1
Вычислите: 
Решите уравнение 
Сравните значения выражений 
и 
Основание пирамиды —равносторонний треугольник со стороной 2 см. Высота пирамиды равна 4 см и проходит через одну из вершин основания. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Решите уравнение 
Решите неравенство 
Решите уравнение 
Образующая конуса равна 6 см, угол между высотой и образующей равен 60°. В этот конус вписан другой конус так, что его вершина совпадает с центром основания первого конуса, а соответствующие образующие взаимно перпендикулярны. Найдите площадь полной поверхности вписанного конуса.
Треугольник SCB — равнобедренный с основанием CB. В треугольнике SAB 
SA = 2, AB = 4. Тогда 
Найдем площадь треугольника SAB: 
В треугольнике SBC 
BC = 2. Отрезки BH и BC перпендикулярны. По теореме Пифагора: 
Найдем площадь треугольника SBC:
Тогда получаем:
Тогда:
тогда 
Рассмотрим прямоугольный треугольник AKO: 
тогда 
В прямоугольном треугольнике KHO: 
тогда 
Найдем объем вписанного конуса:
