1.
i
Укажите, арксинус какого из следующих чисел не существует:
а) 0
б) 
в) 
г) -1
Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–11
Задания 1. Задания на 1 балл
2.
i
Укажите, арккосинус какого из следующих чисел не существует:
а) -1
б) 0
в) 
г) 
3.
i
Укажите функцию, производная которой равна 4:
а) 
б) 
в) 
г) 
4.
i
Укажите функцию, производная которой равна 5:
а) 
б) 
в)
г) 
5.
i
Укажите верное равенство:
а) 
б) 
в) 
г) 
Значит, 
— это такое число, при возведении 4 в такую степень оно дает 8, то есть 
Таким образом, верный ответ указан под буквой в).6.
i
Укажите верное равенство:
а) 
б) 
в) 
г) 
— это такое число, при возведении 5 в такую степень оно дает 125, то есть 
Таким образом, верный ответ указан под буквой б).7.
i
Укажите число, являющееся одним из корней уравнения 
:
а) 0
б)
в) 
г) 
— не подходит.
— не подходит.
— подходит.
— не подходит.8.
i
Укажите число, являющееся одним из корней уравнения 
:
а)
б)
в) 
г)
— не подходит.
— не подходит.
— не подходит.
— подходит.9.
i
Укажите уравнение, не имеющее корней:
а) 
б) 
в) 
г) 
10.
i
Укажите уравнение, не имеющее корней:
а) 
б) 
в) 
г) 
11.
i
Выберите функцию, убывающую на всей области определения:
а) 
б) 
в) 
г) 
Тогда ответ в).12.
i
Выберите функцию, возрастающую на всей области определения:
а) 
б) 
в) 
г) 
Тогда ответ б).13.
i
Решите неравенство 
при всех a, то исходное неравенство равносильно следующему:
14.
i
Из перечисленных равенств выберите верное:
а) 
б) 
в) 
г) 
то 
Поэтому правильный ответ указан под буквой а).15.
i
Из перечисленных выражений укажите выражение, не имеющее смысла:
а) 
б) 
в) 
г) 
16.
i
Из перечисленных выражений укажите выражение, не имеющее смысла:
а) 
б) 
в) 
г) 
17.
i
Из перечисленных функций выберите степенную функцию:
а) 
б) 
в) 
г) 
18.
i
Из перечисленных функций выберите показательную функцию:
а) 
б) 
в) 
г) 
19.
i
Выберите выражение, значение которого является отрицательным числом:
а) 
б) 
в) 
г) 
20.
i
Выберите выражение, значение которого является положительным числом:
а) 
б) 
в) 
г) 
21.
i
Укажите рисунки, на которых изображены графики нечетных функций:
22.
i
Укажите рисунки, на которых изображены графики четных функций:
23.
i
Представьте число 
в виде степени с рациональным показателем:
а) 
б) 
в) 
г) 
24.
i
Представьте число 
в виде степени с рациональным показателем:
а) 
б) 
в) 
г) 
25.
i
Укажите номера уравнений, не имеющих корней:
а) 
б) 
в) 
г) 
26.
i
Укажите номера уравнений, не имеющих корней:
а) 
б) 
в) 
г) 
27.
i
Вынесите множитель из-под знака корня выражения 
:
а) 
б) 
в) 
г) 
получаем 
28.
i
Вынесите множитель из-под знака корня выражения 
:
а) 
б) 
в) 
г) 
29.
i
Выпишите четные функции:
а)
б)
в) 
г) 
30.
i
Выпишите нечетные функции:
а)
б) 
в) 
г) 
и 31.
i
Укажите функцию, график которой изображен на рисунке:
а)
б) 
в)
г)
32.
i
Укажите функцию, график которой изображен на рисунке:
а) 
б) 
в) 
г)
33.
i
Внесите множитель под знак корня в выражении 
а) 
б) 
в) 
г) 
34.
i
Внесите множитель под знак корня в выражении 
а) 
б) 
в) 
г) 
35.
i
Выпишите отрицательные числа:
а) 
б) 
в) 
г) 
то 
Так как 
то 
а также 
36.
i
Выпишите положительные числа:
а) 
б) 
в) 
г) 
то 
Так как 
а также 
37.
i
На рисунке изображен график функции 
на промежутке 
Найдите все значения аргумента, при которых 
на заданном промежутке:
а) −6,3; −3,5; −2; 3,5; 6,5
б) 3,5
в) −5; −2,5; −0,5; 5,5
г) 0
38.
i
На рисунке изображен график функции на промежутке Найдите все значения аргумента, при которых на заданном промежутке:
а) 0
б) −6,5; −4,5; −0,5; 3
в) -1
г) −5,5; −2,8; 1; 5,5
39.
i
Укажите рисунок, являющийся графической иллюстрацией системы уравнений 
а уравнением x2 + y2 = 4 задаётся окружность с центром в начале координат и радиусом 2. Поэтому правильный ответ указан под буквой в).40.
i
Укажите рисунок, являющийся графической иллюстрацией системы уравнений 
а уравнением 
задается окружность с центром в начале координат и радиусом равным 4. Поэтому правильный ответ указан под буквой б).41.
i
Укажите точку, принадлежащую графику функции 
а) 
б) 
в) 
г) 
— подходит.
получаем: 
не определен — не подходит.
— не подходит.
— не подходит.42.
i
Укажите точку, принадлежащую графику функции 
а) 
б) 
в) 
г) 
— не подходит.
получаем: 
— не подходит.
— подходит.
не определен — не подходит.43.
i
Функция задана формулой 
Найдите 
а) 
б) 
в) 
г) 
= 
44.
i
Функция задана формулой 
Найдите 
а) 
б) 
в) 
г) 
= 
45.
i
Сравните значения 
показательной функции и расположите их в порядке убывания:
а) 
б) 
в) 
г) 
46.
i
Сравните значения 
показательной функции 
и расположите их в порядке возрастания:
а)
б)
в)
г)
47.
i
На рисунке изображен график функции 
С помощью графика расположите в порядке возрастания значения выражений 
а) 
б) 
в) 
г) 
Расположив в порядке возрастания, получим, что правильный ответ находится под буквой г.48.
i
На рисунке изображен график функции С помощью графика расположите в порядке убывания значения выражений 
а) 
б) 
в) 
г) 
Расположив в порядке убывания, получим, что правильный ответ находится под буквой б.49.
i
Решите уравнение 
а) 
б) 
в) 
г) 
50.
i
Решите уравнение 
а) 
б) 
в) 
г) 
51.
i
На рисунке изображен график функции Укажите верное утверждение:
а) 
б) 
в) 
г) 
функция возрастает, то ее производная будет положительна. Правильный ответ указан под буквой а).52.
i
На рисунке изображен график функции Укажите верное утверждение:
а)
б)
в)
г) 
53.
i
Укажите верное равенство:
а) 
б) 
в) 
г) 
54.
i
Укажите верное равенство:
а) 
б) 
в) 
г) 
55.
i
Нулем функции 
является число:
а) −2
б) −3
в) 0
г) −1
56.
i
Нулем функции 
является число:
а) 1
б) 2
в) 3
г) 0
57.
i
Укажите, какое из следующих равенств неверное:
а) 
б) 
в) 
Исправьте неверное равенство.
Покажем, как получить верное равенство:
58.
i
Укажите, какое из следующих равенств неверное:
а) 
б) 
в) 
Исправьте неверное равенство.
Покажем, как получить верное равенство:
59.
i
Если 
то 
а) 
б)
в) 
г)
то a = 6.60.
i
Если 
то 
а)
б)
в)
г)
то b = 4.61.
i
Укажите точку, через которую проходит график функции 
а) A (25; 5);
б) B (25; 2);
в) C (2; 25);
г) D (-5; -1).
62.
i
Укажите точку, через которую проходит график функции 
а) A (1; 6);
б) B (2; 36);
в) C (36; 2);
г) D (-6; -1).
проходит через точку C (36; 2).63.
i
Укажите равенство, верное при 
а) 
б) 
в) 
г) 
получаем 
64.
i
Укажите равенство, верное при
а) 
б) 
в) 
г) 
65.
i
Укажите множество значений функции 
а) 
б) 
в) 
г) 
является промежуток 
66.
i
Укажите множество значений функции 
а)
б)
в)
г)
67.
i
Укажите формулу функции, график которой получен из графика функции 
сдвигом его на 3 единичных отрезка влево вдоль оси абсцисс:
а) 
б) 
в) 
г) 
68.
i
Укажите формулу функции, график которой получен из графика функции 
сдвигом его на 4 единичных отрезка вправо вдоль оси абсцисс:
а) 
б) 
в) 
г) 
69.
i
Решением неравенства 
является промежуток:
а) 
б) 
в) 
г) 
70.
i
Решением неравенства 
является промежуток:
а) 
б) 
в) 
г) 
71.
i
Выберите выражения, являющиеся многочленами:
а) 
б) 
в) 
г) 
— является многочленом;
— является многочленом;
— не является многочленом;
— является многочленом.72.
i
Выберите выражения, являющиеся многочленами:
а) 
б) 
в) 
г) 
— не является многочленом;
— является многочленом;
— является многочленом;
— является многочленом.73.
i
Укажите точку, которая лежит в плоскости YOZ:
a) 
б) 
в) 
г) 
74.
i
Укажите точку, которая лежит в плоскости XOZ:
а) 
б) 
в) 
г) 
75.
i
Выберите верное равенство:
а) 
б) 
в) 
г) 
76.
i
Выберите верное равенство:
а) 
б) 
в) 
г) 
77.
i
Внесите множитель под знак корня в выражении 
:
а) 
б) 
в) 
г) 
78.
i
Внесите множитель под знак корня в выражении 
а) 
б) 
в) 
г) 
79.
i
Невозможным является событие:
а) выпадение четного числа при подбрасывании игрального кубика трижды.
б) выпадение нечетного числа при подбрасывании игрального кубика четырежды.
в) выпадение трех одинаковых чисел при подбрасывании игрального кубика трижды.
г) выпадение двух чисел, сумма которых равна 17, при подбрасывании игрального кубика дважды.
80.
i
Невозможным является событие:
а) выпадение нечетного числа при подбрасывании игрального кубика трижды.
б) выпадение четного числа при подбрасывании игрального кубика четырежды.
в) выпадение двух чисел, сумма которых равна 15, при подбрасывании игрального кубика дважды.
г) выпадение двух одинаковых чисел при подбрасывании игрального кубика дважды.
81.
i
Сторона основания правильной треугольной призмы
см,
а) 
б) 
в) 
г) 
82.
i
Сторона основания правильной четырехугольной призмы
см,
а) 
б) 
в) 
г) 
83.
i
Выберите верное равенство:
а) 
б) 
в) 
г) 
— неверно;
— неверно;
— верно;
— неверно;84.
i
Выберите верное равенство:
а) 
б) 
в) 
г) 
— верно;
— неверно;
— неверно;85.
i
Логарифмическая функция задана формулой 
Выберите верное равенство:
а) 
б) 
в) 
г) 
86.
i
Логарифмическая функция задана формулой 
Выберите верное равенство:
а) 
б) 
в) 
г) 
87.
i
Определите верное равенство:
а) 
б) 
в) 
г) 
88.
i
Определите верное равенство:
а) 
б) 
в) 
г) 
89.
i
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2 см, 
см.
а) 
б) 
в) 
г) 
90.
i
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 3 см, см.
а) 
б) 
в) 
г) 
91.
i
Площадь полной поверхности правильной шестиугольной призмы, боковое ребро которой равно b, а сторона основания равна a, определяется по формуле:
а) 
б) 
в) 
г) 
92.
i
Площадь полной поверхности правильной треугольной призмы, боковое ребро которой равно b, а сторона основания равна a, определяется по формуле:
а) 
б) 
в) 
г) 
93.
i
Выберите верное равенство:
а) 
б) 
в) 
г) 
94.
i
Выберите верное равенство:
а) 
б) 
в) 
г) 
95.
i
Определите уравнения, не имеющие корней:
а) 
б) 
в) 
г) 
— имеет корень;
— имеет корень;
— не имеет корней, так как синус может принимать значения от −1 до 1;
— не имеет корней, так как чётные корни не принимают отрицательные значения.96.
i
Определите уравнения, не имеющие корней:
а) 
б) 
в) 
г) 
— имеет корень;
— не имеет корней, так как косинус принимает значения от −1 до 1;
— имеет корень;
— не имеет корней, так как четные корни не принимают отрицательные значения.97.
i
Выберите уравнение, не имеющее корней:
а) 
б) 
в) 
г) 
не имеет корней, так как функция 
не принимает отрицательных значений.98.
i
Выберите уравнение, не имеющее корней:
а) 
б) 
в) 
г) 
не имеет корней, так как функция 99.
i
Найдите площадь сферы, радиус которой равен 
а) 
б) 
в) 
г) 
100.
i
Найдите площадь сферы, радиус которой равен 
а) 
б) 
в) 
г) 
101.
i
Выберите верное равенство:
а) 
б) 
в) 
г) 
под корень:
102.
i
Выберите верное равенство:
а) 
б) 
в) 
г) 
103.
i
Корнем уравнения 
является число:
а) 
б) 
в) 
г) 
откуда 
104.
i
Корнем уравнения 
является число:
а) 
б) 
в) 
г) 
откуда 
105.
i
Три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3 м, 4 м, 12 м. Найдите длину его диагонали:
а) 
б) 
в) 
г) 
Теперь, найдём диагональ параллелепипеда: 
106.
i
Три измерения прямоугольного параллелепипеда 
м,
а)
б)
в)
г)
Теперь, найдём диагональ параллелепипеда: 
107.
i
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани — 10 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы:
а) 
б) 
в) 
г) 
108.
i
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 5 см, а диагональ боковой грани — 13 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы:
а) 
б) 
в) 
г) 
109.
i
Областью определения функции 
является промежуток:
а) 
б) 
в) 
г) 
110.
i
Областью определения функции 
является промежуток:
а) 
б) 
в) 
г) 
111.
i
Найдите объем шара, радиус которого равен 
а) 
б) 
в) 
г) 
112.
i
Найдите объем шара, радиус которого равен 
а) 
б) 
в) 
г) 
113.
i
Из данных чисел выберите нули функции 
а) 
б) 
в) 
г) 
Таким образом, правильные ответы указаны под буквами б) и г).114.
i
Из данных чисел выберите нули функции 
а)
б)
в)
г)
Таким образом, правильные ответы указаны под буквами а) и в).115.
i
Сравните значения 
показательной функции и расположите их в порядке убывания:
а) 
б) 
в) 
г) 
116.
i
Функция задана формулой 
Найдите 
а) 2;
б) 
в) 4;
г) 0,5.
117.
i
Функция задана формулой 
Найдите 
а) 5;
б) 25;
в) 
г) 0,5.
118.
i
Определите верное равенство:
а) 
б) 
в) 
г) 
119.
i
Определите верное равенство:
а) 
б) 
в) 
г) 
120.
i
Из города M в город N ведут две дороги, а из города N в город P ведут три дороги. Сколькими способами можно проехать из города M в город P?
а) 2;
б) 3;
в) 6;
г) 4.
121.
i
Из города M в город N ведут три дороги, а из города N в город P ведут две дороги. Сколькими способами можно проехать из города M в город P?
а) 2;
б) 3;
в) 6;
г) 4.
122.
i
Диагональ осевого сечения цилиндра 
см,
а) 
6) 
в) 
г)
123.
i
Диагональ осевого сечения цилиндра 
см,
а) 
6) 
в) 
г)
124.
i
Определите, в какой четверти находится угол 6 радиан:
а) в первой;
б) во второй;
в) в третьей;
г) в четвертой.
125.
i
Определите, в какой четверти находится угол 5 радиан:
а) в первой;
б) во второй;
в) в третьей;
г) в четвертой.
126.
i
Найдите скалярное произведение 
если 
а) 14;
б) 6;
в) 4;
г) 8.
127.
i
Найдите скалярное произведение если 
а) 15;
б) 6;
в) 7;
г) 3.
128.
i
Значением выражения 
является число:
а)
б) 1;
в) -1;
г) 2.
129.
i
Значением выражения 
является число:
а)
б) 1;
в) -1;
г) 2.
130.
i
Сумма векторов 
равна:
а) 
б) 
в) 
г) 
131.
i
Сумма векторов 
равна:
а)
б)
в) 
г) 
132.
i
Выберите число, не принадлежащее множеству значений функции
а) 
б) 
в) 
г) 
значит, правильный ответ указан под буквой в).133.
i
Выберите число, не принадлежащее множеству значений функции
а) 
б) 
в) 
г) 
значит, правильный ответ указан под буквой в).134.
i
Найдите расстояние от центра шара до плоскости сечения, если радиус шара равен 6 см, а радиус
см:
а) 
б) 
в) 
г) 
135.
i
Найдите расстояние от центра шара до плоскости сечения, если радиус шара равен 8 см, а радиус
см:
а) 
б) 
в) 
г) 
136.
i
Выберите неравенство, не имеющее решений:
а) 
б) 
в) 
г) 
не имеет решений, так как косинус не принимает значения меньшие −1.137.
i
Выберите неравенство, не имеющее решений:
а) 
б) 
в) 
г) 
не имеет решений, так как синус не принимает значения меньшие −1.