Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–11
Задания 4. За­­дания на 4 балла

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 3 в сте­пе­ни x мень­ше 12.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 2 в сте­пе­ни x мень­ше 6.

5.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =2.

6.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =3.

Ре­ши­те урав­не­ние 1 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка 8.

Ре­ши­те урав­не­ние ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка 16= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2.

9.  
i

Вы­чис­ли­те: 16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка 3 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

10.  
i

Вы­чис­ли­те: 81 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

11.  
i

Вы­чис­ли­те: тан­генс 495 гра­ду­сов умно­жить на ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка минус 660 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка .

12.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 6 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 31 конец ар­гу­мен­та .

Ре­ши­те урав­не­ние ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 9x в квад­ра­те плюс 1 минус 6x пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4 плюс x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 минус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3.

14.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6x минус 5 конец ар­гу­мен­та боль­ше минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та .

15.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9x минус 6 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 6 конец ар­гу­мен­та .

16.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 8 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5x минус 8 конец ар­гу­мен­та .

17.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 5x минус 3x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = минус 2.

18.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5x минус 2x в квад­ра­те минус 25 конец ар­гу­мен­та = минус 2.

Ре­ши­те урав­не­ние 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в сте­пе­ни x умно­жить на 5 в сте­пе­ни x .

Ре­ши­те урав­не­ние 3 в сте­пе­ни x умно­жить на 5 в сте­пе­ни x =15 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x пра­вая круг­лая скоб­ка .

21.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 2x конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 2 конец ар­гу­мен­та .

22.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 3x конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 3 конец ар­гу­мен­та .

23.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5x плюс 7 конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 минус 3x конец ар­гу­мен­та .

24.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 плюс 7x конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус 4x конец ар­гу­мен­та .

25.  
i

Най­ди­те наи­боль­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,7 пра­вая круг­лая скоб­ка 3 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,7 пра­вая круг­лая скоб­ка 27 боль­ше 0.

26.  
i

Най­ди­те наи­мень­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства левая круг­лая скоб­ка 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка 125 мень­ше 0.

Ре­ши­те урав­не­ние левая круг­лая скоб­ка 3,5 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 49 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

Ре­ши­те урав­не­ние левая круг­лая скоб­ка 2,5 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 16 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 6 .

29.  
i

К гра­фи­ку функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в точке с абс­цис­сой x_0 про­ве­де­на ка­са­тель­ная. С по­мо­щью ри­сун­ка най­ди­те f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка .

30.  
i

К гра­фи­ку функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в точке с абс­цис­сой x_0 про­ве­де­на ка­са­тель­ная. С по­мо­щью ри­сун­ка най­ди­те f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 0,4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant5 в сте­пе­ни 0 .

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 0,3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 6 в сте­пе­ни 0 .

33.  
i

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции y= ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x плюс 1 конец ар­гу­мен­та плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка .

34.  
i

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции y= ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6x минус 1 конец ар­гу­мен­та плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 7 минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 11 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 16 пра­вая круг­лая скоб­ка 11 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 13 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка 13 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

39.  
i

Най­ди­те пер­вый член бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии, если сумма про­грес­сии равна дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби , а ее зна­ме­на­тель  — дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .

40.  
i

Най­ди­те зна­ме­на­тель бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии, если сумма про­грес­сии равна 18, а ее пер­вый член равен 12.

41.  
i

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,2 конец ар­гу­мен­та x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

42.  
i

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 конец ар­гу­мен­та x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

43.  
i

До­ка­жи­те, что функ­ция f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =7x в кубе минус синус 3x яв­ля­ет­ся не­чет­ной.

44.  
i

До­ка­жи­те, что функ­ция f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2x в сте­пе­ни 4 плюс ко­си­нус 2x яв­ля­ет­ся чет­ной.

45.  
i

Дви­же­ние точки про­ис­хо­дит по за­ко­ну S левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =t в квад­ра­те плюс 4t плюс 2 (путь из­ме­ря­ет­ся в мет­рах, время  — в се­кун­дах). Най­ди­те, в какой мо­мент вре­ме­ни ско­рость дви­же­ния точки равна 8 м\с.

46.  
i

Дви­же­ние точки про­ис­хо­дит по за­ко­ну S левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =t в квад­ра­те минус 9t плюс 4 (путь из­ме­ря­ет­ся в мет­рах, время  — в се­кун­дах). Най­ди­те, в какой мо­мент вре­ме­ни ско­рость дви­же­ния точки равна 11 м\с.

47.  
i

Вы­не­си­те мно­жи­тель из-под знака корня в вы­ра­же­нии минус ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 128a в сте­пе­ни 7 конец ар­гу­мен­та .

48.  
i

Вы­не­си­те мно­жи­тель из-под знака корня в вы­ра­же­нии минус ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 243m в сте­пе­ни 7 конец ар­гу­мен­та .

49.  
i

Най­ди­те мно­же­ство зна­че­ний функ­ции y=5 синус x минус 2.

50.  
i

Най­ди­те мно­же­ство зна­че­ний функ­ции y=7 ко­си­нус x минус 4.

51.  
i

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции y= ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 0,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 конец ар­гу­мен­та минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

52.  
i

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции y= ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 0,3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 3 конец ар­гу­мен­та минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 32x пра­вая круг­лая скоб­ка .

55.  

Ре­ши­те урав­не­ние f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , где f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2x в квад­ра­те минус x.

56.  

Ре­ши­те урав­не­ние f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , где f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те плюс x.

57.  

Функ­ция f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка воз­рас­та­ет на мно­же­стве R . Срав­ни­те f левая круг­лая скоб­ка 2 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка и f левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

58.  

Функ­ция f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка убы­ва­ет на мно­же­стве R . Срав­ни­те f левая круг­лая скоб­ка 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка и f левая круг­лая скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 68 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

59.  

Со­кра­ти­те дробь дробь: чис­ли­тель: m в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус n в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: m в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус n в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

60.  

Со­кра­ти­те дробь дробь: чис­ли­тель: a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 14 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус b в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 14 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус b в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

61.  

Ре­ши­те урав­не­ние 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус 4x пра­вая круг­лая скоб­ка =0,01.

62.  

Ре­ши­те урав­не­ние 100 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x минус 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,1.

63.  

Вы­чис­ли­те: синус 105 гра­ду­сов ко­си­нус 105 гра­ду­сов.

64.  

Вы­чис­ли­те: ко­си­нус в квад­ра­те 75 гра­ду­сов минус синус в квад­ра­те 75 гра­ду­сов.

65.  

Ре­ши­те урав­не­ние ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x конец ар­гу­мен­та =0,5.

66.  

Ре­ши­те урав­не­ние ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5x конец ар­гу­мен­та =2.

67.  

Ре­ши­те урав­не­ние 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =6.

68.  

Ре­ши­те урав­не­ние 7 в сте­пе­ни x плюс 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =8.

69.  

Вы­чис­ли­те: 81 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка 13 пра­вая круг­лая скоб­ка .

70.  

Вы­чис­ли­те: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 11 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 25 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

72.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 x плюс 3 конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно 5.

73.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 x минус 2 конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно 4.

74.  
i

Бо­ко­вое ребро на­клон­ной че­ты­рех­уголь­ной приз­мы равно 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см и об­ра­зу­ет с плос­ко­стью ос­но­ва­ния угол 60°. Най­ди­те вы­со­ту приз­мы.

75.  
i

Бо­ко­вое ребро на­клон­ной че­ты­рех­уголь­ной приз­мы равно 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та см и об­ра­зу­ет с плос­ко­стью ос­но­ва­ния угол 45°. Най­ди­те вы­со­ту приз­мы.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 2.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 3.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4 x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка \tfrac1 пра­вая круг­лая скоб­ка 3 левая круг­лая скоб­ка 3 x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка \tfrac1 пра­вая круг­лая скоб­ка 3 левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

80.  
i

Най­ди­те мно­же­ство зна­че­ний функ­ции y= арк­ко­си­нус x плюс 3 Пи .

81.  
i

Най­ди­те мно­же­ство зна­че­ний функ­ции y= арк­си­нус x плюс дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

82.  
i

Вы­чис­ли­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 5! плюс 4.

83.  
i

Вы­чис­ли­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 4! минус 7.

84.  
i

Даны век­то­ры \veca=m \veci плюс 3 \vecj плюс 4 \veck и \vecb=4 \veci плюс m \vecj минус 7 \veck. Най­ди­те зна­че­ние m, при ко­то­ром век­то­ры \veca и \vecb пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

85.  
i

Даны век­то­ры \veca=3 \veci минус m \vecj плюс 5 \veck и \vecb=m \veci плюс 7 \vecj плюс 8 \veck. Най­ди­те зна­че­ние m, при ко­то­ром век­то­ры \veca и \vecb пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

Ре­ши­те ло­га­риф­ми­че­ское урав­не­ние ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка 2 x в квад­ра­те плюс x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =2.

Ре­ши­те ло­га­риф­ми­че­ское урав­не­ние ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 3 x в квад­ра­те минус 5 x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =3.

88.  
i

Раз­верт­кой бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са яв­ля­ет­ся сек­тор ра­ди­у­са 4 см с цен­траль­ным углом 120°. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са.

89.  
i

Раз­верт­кой бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са яв­ля­ет­ся сек­тор ра­ди­у­са 6 см с цен­траль­ным углом 150°. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са.

90.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно 3.

91.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 3 конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно 2.

92.  
i

Сту­дент хотел бы, чтобы на эк­за­ме­не ему до­стал­ся любой из 20 би­ле­тов, ко­то­рые он хо­ро­шо под­го­то­вил. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ему до­ста­нет­ся хо­ро­шо под­го­тов­лен­ный билет, если всего их 25?

93.  
i

Сту­дент хотел бы, чтобы на эк­за­ме­не ему до­стал­ся любой из 30 би­ле­тов, ко­то­рые он хо­ро­шо под­го­то­вил. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ему до­ста­нет­ся хо­ро­шо под­го­тов­лен­ный билет, если всего их 35?

94.  
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC ги­по­те­ну­за AC=13 см, катет BC=12 см. Из вер­ши­ны A к плос­ко­сти тре­уголь­ни­ка вос­ста­нов­лен пер­пен­ди­ку­ляр SA. Най­ди­те длину век­то­ра \vecx, если \vecx=\overrightarrowA S плюс \overrightarrowS C плюс \overrightarrowC B.

95.  
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC ка­те­ты AB и BC равны 15 см и 8 см со­от­вет­ствен­но. Из вер­ши­ны C к плос­ко­сти тре­уголь­ни­ка вос­ста­нов­лен пер­пен­ди­ку­ляр SC. Най­ди­те длину век­то­ра \vecx, если \vecx=\overrightarrowC S плюс \overrightarrowS B плюс \overrightarrowB A

98.  
i

Вы­чис­ли­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­си­нус 1140 гра­ду­сов плюс тан­генс левая круг­лая скоб­ка минус 495 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка .

99.  
i

Вы­чис­ли­те зна­че­ние вы­ра­же­ния синус левая круг­лая скоб­ка минус 150 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка плюс \ctg 765 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

100.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 x плюс 1 конец ар­гу­мен­та мень­ше 3.

101.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 x плюс 4 конец ар­гу­мен­та мень­ше 2.

102.  
i

В клас­се 25 че­ло­век, из них 12 маль­чи­ков. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что се­год­ня по клас­су де­жу­рит де­воч­ка?

103.  
i

В клас­се 25 че­ло­век, из них 14 де­во­чек. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что се­год­ня по клас­су де­жу­рит маль­чик?

104.  
i

Опре­де­ли­те, в какой точке гра­фик функ­ции y= на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5 пе­ре­се­ка­ет ось абс­цисс.

105.  
i

Опре­де­ли­те, в какой точке гра­фик функ­ции y= на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус на­ту­раль­ный ло­га­рифм 9 пе­ре­се­ка­ет ось абс­цисс.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 0,4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 1.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 0,3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 1.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 7 минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3 x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 3 x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 1.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 1.

114.  
i

Най­ди­те все зна­че­ния ар­гу­мен­та, при ко­то­рых функ­ция f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 2 x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка при­ни­ма­ет наи­мень­шее зна­че­ние.

115.  
i

Най­ди­те все зна­че­ния ар­гу­мен­та, при ко­то­рых функ­ция f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = синус левая круг­лая скоб­ка 3x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка при­ни­ма­ет наи­мень­шее зна­че­ние.

116.  
i

Вы­чис­ли­те f' левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка 7 x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 5 .

117.  
i

Вы­чис­ли­те f' левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка 6x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 7 .

118.  
i

Най­ди­те про­из­вод­ную слож­ной функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 минус x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та .

119.  
i

Най­ди­те про­из­вод­ную слож­ной функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 минус x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та .