Каталог заданий.
Задания 6. За­­дания на 6 баллов
Версия для печати и копирования в MS Word
1

Три мед­ных шара с ра­ди­у­са­ми 3, 6 и 9 см пе­ре­пла­ви­ли в куб. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти по­лу­чен­но­го куба.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


2
Задание № 16
i

Три свин­цо­вых куба с реб­ра­ми 1, 2 и 3 см пе­ре­пла­ви­ли в шар. Вы­чис­ли­те пло­щадь по­верх­но­сти по­лу­чен­но­го шара.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


3
Задание № 26
i

В пря­мом па­рал­ле­ле­пи­пе­де сто­ро­ны ос­но­ва­ния равны 3 и 4 см, а угол между ними  — равен 60°. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти этого па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 15 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см2. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


4
Задание № 36
i

В пря­мом па­рал­ле­ле­пи­пе­де сто­ро­ны ос­но­ва­ния равны 4 и 5 см, а угол между ними  — равен 45°. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти этого па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 20 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та см2. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


5
Задание № 46
i

Рав­но­бед­рен­ные тре­уголь­ни­ки ABC и BDC, каж­дый из ко­то­рых имеет ос­но­ва­ние BC, не лежат в одной плос­ко­сти. Их вы­со­ты, про­ве­ден­ные к ос­но­ва­нию, равны 5 и 8 см, а рас­сто­я­ние между точ­ка­ми A и D равны 7 см. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла между плос­ко­стя­ми ABC и BDC.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


6
Задание № 56
i

Рав­но­бед­рен­ные тре­уголь­ни­ки ABC и BDC, каж­дый из ко­то­рых имеет ос­но­ва­ние BC, не лежат в одной плос­ко­сти. Их вы­со­ты, про­ве­ден­ные к ос­но­ва­нию, равны 3 и 8 см, а рас­сто­я­ние между точ­ка­ми A и D равны 7 см. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла между плос­ко­стя­ми ABC и BDC.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


7
Задание № 66
i

Все бо­ко­вые ребра тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны, а ос­но­ва­ни­ем яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 6 и 8 см. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды, если длина бо­ко­во­го ребра пи­ра­ми­ды равна  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 29 конец ар­гу­мен­та см.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


8
Задание № 76
i

Все бо­ко­вые ребра тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды со­став­ля­ют с ос­но­ва­ни­ем рав­ные углы, а ос­но­ва­ни­ем пи­ра­ми­ды яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 8 и 6 см. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды, если длина бо­ко­во­го ребра пи­ра­ми­ды равна  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 34 конец ар­гу­мен­та см.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


9
Задание № 86
i

Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ци­лин­дра, если диа­го­наль его осе­во­го се­че­ния, рав­ная 8 см, со­став­ля­ет с об­ра­зу­ю­щей ци­лин­дра угол 30°.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


10
Задание № 96
i

Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ци­лин­дра, если диа­го­наль его осе­во­го се­че­ния со­став­ля­ет с об­ра­зу­ю­щей ци­лин­дра угол 30°, а диа­метр ос­но­ва­ния ци­лин­дра равен 6 см.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


11

Ос­но­ва­ние пря­мой приз­мы  — рав­но­бед­рен­ная тра­пе­ция с ос­но­ва­ни­я­ми 9 и 3 см. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти приз­мы, если диа­го­наль боль­шей бо­ко­вой грани со­став­ля­ет с бо­ко­вым реб­ром приз­мы угол 45° и из­вест­но, что в ос­но­ва­ние приз­мы можно впи­сать окруж­ность.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


12
Задание № 116
i

Ука­жи­те, какое гео­мет­ри­че­ское тело по­лу­чит­ся при вра­ще­нии пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка около од­но­го из ка­те­тов:

 

а)  ци­линдр

б)  конус

в)  сфера

г)  пи­ра­ми­да


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


13
Задание № 126
i

Конус впи­сан в сферу, ра­ди­ус ко­то­рой равен 16 см. Най­ди­те рас­сто­я­ние от цен­тра сферы до плос­ко­сти ос­но­ва­ния ко­ну­са, если угол при вер­ши­не его осе­во­го се­че­ния равен 30°.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


14
Задание № 136
i

Диа­го­наль пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 57 конец ар­гу­мен­та см, а сто­ро­ны его ос­но­ва­ния  — 4 и 5 см. Най­ди­те бо­ко­вое ребро па­рал­ле­ле­пи­пе­да и тан­генс угла на­кло­на диа­го­на­ли па­рал­ле­ле­пи­пе­да к плос­ко­сти ос­но­ва­ния.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


15
Задание № 146
i

Диа­го­наль ос­но­ва­ния пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те объем дан­ной пи­ра­ми­ды, если ее апо­фе­ма равна 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


16
Задание № 156
i

Апо­фе­ма пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те объем дан­ной пи­ра­ми­ды, если ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около ее ос­но­ва­ния, равен 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


17
Задание № 166
i

Ос­но­ва­ние пи­ра­ми­ды  — ромб с углом 30°. Бо­ко­вые грани пи­ра­ми­ды на­кло­не­ны к плос­ко­сти ос­но­ва­ния под углом 60°. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды, если ра­ди­ус впи­сан­ной в ромб окруж­но­сти равен  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


18
Задание № 176
i

Ос­но­ва­ние пи­ра­ми­ды  — ромб с углом 45°. Бо­ко­вые грани пи­ра­ми­ды на­кло­не­ны к плос­ко­сти ос­но­ва­ния под углом 60°. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды, если ра­ди­ус впи­сан­ной в ромб окруж­но­сти равен 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та см.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


19

Ос­но­ва­ние пи­ра­ми­ды  — квад­рат со сто­ро­ной 4 см. Вы­со­та пи­ра­ми­ды равна 3 см и про­хо­дит через одну из вер­шин ос­но­ва­ния. Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


20

Ос­но­ва­ние пи­ра­ми­ды  —рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник со сто­ро­ной 2 см. Вы­со­та пи­ра­ми­ды равна 4 см и про­хо­дит через одну из вер­шин ос­но­ва­ния. Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


21
Задание № 206
i

Рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник со сто­ро­ной  ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби конец ар­гу­мен­та см вра­ща­ет­ся во­круг одной из сто­рон. Най­ди­те объем по­лу­чив­шей­ся фи­гу­ры вра­ще­ния.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


22
Задание № 216
i

Рав­но­бед­рен­ный пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ги­по­те­ну­зой  дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: Пи конец ар­гу­мен­та конец дроби см вра­ща­ет­ся во­круг ги­по­те­ну­зы. Най­ди­те объем по­лу­чив­шей­ся фи­гу­ры вра­ще­ния.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


23
Задание № 226
i

Ос­но­ва­ние и вы­со­та рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ная к ос­но­ва­нию, равны по 4 см. Дан­ная точка на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии 6 см от плос­ко­сти тре­уголь­ни­ка и на рав­ных рас­сто­я­ни­ях от его вер­шин. Най­ди­те это рас­сто­я­ние.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


24
Задание № 236
i

Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки M до плос­ко­сти рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC, зная, что AB = BC = 13 см, AC  =  10 см, а точка M уда­ле­на от каж­дой сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка на  целая часть: 8, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 см.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


25
Задание № 246
i

Цен­траль­ный угол в раз­верт­ке бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са равен 120°. Вы­со­та ко­ну­са равна 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та см. Най­ди­те его объем.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


26
Задание № 256
i

Цен­траль­ный угол в раз­верт­ке бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са равен 240°. Вы­со­та ко­ну­са равна 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та см. Най­ди­те его объем.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


27
Задание № 266
i

Дан пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед ABCDA1B1C1D1. Най­ди­те дву­гран­ный угол B1ADB, если из­вест­но, что че­ты­рех­уголь­ник ABCD  — квад­рат, AC=6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та см, AB1=4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


28
Задание № 276
i

Дан пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед ABCDA1B1C1D1. Най­ди­те дву­гран­ный угол ADCA1, если, AC= 13 см, DC= 5 см, AA1= 12 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


29
Задание № 286
i

Из вер­ши­ны A пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка ABC про­ве­ден к его плос­ко­сти пер­пен­ди­ку­ляр AM. Точка M со­еди­не­на с точ­ка­ми B и C. Дву­гран­ный угол, об­ра­зо­ван­ный плос­ко­стя­ми ABC и MBC, равен 60°. Най­ди­те тан­генс угла, об­ра­зо­ван­но­го пря­мой MB с плос­ко­стью тре­уголь­ни­ка ABC.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


30
Задание № 296
i

Из вер­ши­ны A пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка ABC про­ве­ден к его плос­ко­сти пер­пен­ди­ку­ляр AM. Точка M со­еди­не­на с точ­ка­ми B и C. Тан­генс угла, об­ра­зо­ван­но­го сто­ро­ной MB с плос­ко­стью тре­уголь­ни­ка ABC, равен 0,5. Най­ди­те дву­гран­ный угол, об­ра­зо­ван­ный плос­ко­стя­ми ABC и MBC.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


31
Задание № 306
i

Ци­линдр пе­ре­се­чен плос­ко­стью, па­рал­лель­ной оси, так, что в се­че­нии по­лу­чил­ся квад­рат с диа­го­на­лью, рав­ной 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та см. Се­че­ние от­се­ка­ет от окруж­но­сти ос­но­ва­ния дугу в 60°. Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ци­лин­дра.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


32
Задание № 316
i

Ци­линдр пе­ре­се­чен плос­ко­стью, па­рал­лель­ной оси. Диа­го­наль се­че­ния вдвое боль­ше ра­ди­у­са ос­но­ва­ния ци­лин­дра, рав­но­го 6 см. Се­че­ние от­се­ка­ет от окруж­но­сти ос­но­ва­ния дугу в 90°. Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ци­лин­дра.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


33
Задание № 326
i

Най­ди­те объем пря­мо­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, ос­но­ва­ни­ем ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся ромб, зная, что вы­со­та па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см, а его диа­го­на­ли со­став­ля­ют с плос­ко­стью ос­но­ва­ния углы 45° и 30°.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


34
Задание № 336
i

Ос­но­ва­ни­ем пря­мо­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да слу­жит ромб со сто­ро­ной 6 см, угол между плос­ко­стя­ми двух бо­ко­вых гра­ней равен 60°. Боль­шая диа­го­наль па­рал­ле­ле­пи­пе­да со­став­ля­ет с плос­ко­стью ос­но­ва­ния угол 45°. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


35
Задание № 346
i

Через вер­ши­ну ко­ну­са про­ве­де­на плос­кость, пе­ре­се­ка­ю­щая ос­но­ва­ние по хорде, стя­ги­ва­ю­щей дугу в 90°. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са, если его об­ра­зу­ю­щая равна 4 см, а угол в се­че­нии при вер­ши­не ко­ну­са равен 60°.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


36
Задание № 356
i

В ко­ну­се через его вер­ши­ну про­ве­де­на плос­кость, от­се­ка­ю­щая от окруж­но­сти ос­но­ва­ния дугу в 120°. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 6 см, а угол в се­че­нии при вер­ши­не ко­ну­са равен 90°. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


37
Задание № 366
i

Най­ди­те объем пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды, если ее бо­ко­вое ребро со­став­ля­ет с плос­ко­стью ос­но­ва­ния угол 45°, а пло­щадь диа­го­наль­но­го се­че­ния равна 36 см2.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


38
Задание № 376
i

Най­ди­те объем пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды, если ее диа­го­наль­ным се­че­ни­ем яв­ля­ет­ся рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник, пло­щадь ко­то­ро­го равна 16 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см2.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


39

Апо­фе­ма пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна 5 см. Тан­генс дву­гран­но­го угла при ребре ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды равен  дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


40

Вы­со­та пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна 5 см. Ко­си­нус дву­гран­но­го угла при ребре ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды равен  дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби . Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


41
Задание № 406
i

Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра равен 2 см, а вы­со­та  — 4 см. По­ме­стит­ся ли в этот ци­линдр шар, объем ко­то­ро­го в два раза мень­ше объ­е­ма ци­лин­дра?


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


42
Задание № 416
i

Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра равен 3 см, а вы­со­та  — 2 см. По­ме­стит­ся ли в этот ци­линдр шар, объем ко­то­ро­го в три раза мень­ше объ­е­ма ци­лин­дра?


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


43

Шар, ра­ди­ус ко­то­ро­го равен 37 см, ка­са­ет­ся всех сто­рон рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 18 и 32 см. Най­ди­те рас­сто­я­ние от цен­тра шара до плос­ко­сти тра­пе­ции.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


44
Задание № 436
i

Шар ка­са­ет­ся всех сто­рон ромба. Центр шара уда­лен от вер­шин ромба на 9 и 11 см, а от плос­ко­сти ромба на 7 см. Най­ди­те ра­ди­ус шара.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


45
Задание № 456
i

Сто­ро­ны ос­но­ва­ний пра­виль­ной тре­уголь­ной усе­чен­ной пи­ра­ми­ды равны 12 и 6 см, вы­со­та  — 4 см. Через сто­ро­ну боль­ше­го ос­но­ва­ния и про­ти­во­по­лож­ную ей вер­ши­ну мень­ше­го ос­но­ва­ния про­ве­де­на плос­кость. Най­ди­те пло­щадь по­лу­чен­но­го се­че­ния.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


46
Задание № 466
i

Сто­ро­ны ос­но­ва­ний пра­виль­ной тре­уголь­ной усе­чен­ной пи­ра­ми­ды равны 6 и 3 см, вы­со­та  — 2,5 см. Через сто­ро­ну мень­ше­го ос­но­ва­ния и про­ти­во­по­лож­ную ей вер­ши­ну боль­ше­го ос­но­ва­ния про­ве­де­на плос­кость. Най­ди­те пло­щадь по­лу­чен­но­го се­че­ния.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


47
Задание № 476
i

Угол между диа­го­на­ля­ми ос­но­ва­ния пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 30°. Диа­го­наль па­рал­ле­ле­пи­пе­да со­став­ля­ет с плос­ко­стью ос­но­ва­ния угол 60°. Най­ди­те вы­со­ту па­рал­ле­ле­пи­пе­да, если его объем равен 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


48
Задание № 486
i

Угол между диа­го­на­ля­ми ос­но­ва­ния пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 45°. Диа­го­наль па­рал­ле­ле­пи­пе­да со­став­ля­ет с бо­ко­вым реб­ром угол 60°. Най­ди­те вы­со­ту па­рал­ле­ле­пи­пе­да, если его объем равен  дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


49
Задание № 496
i

Най­ди­те пол­ную по­верх­ность ко­ну­са, если пе­ри­метр осе­во­го се­че­ния равен 64 см, а угол раз­верт­ки бо­ко­вой по­верх­но­сти  — 120°.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


50
Задание № 506
i

Най­ди­те пол­ную по­верх­ность ко­ну­са, если пло­щадь осе­во­го се­че­ния равна 12 см2, а угол раз­верт­ки бо­ко­вой по­верх­но­сти  — 216°.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


51

Длина ребра куба равна 4 см. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния, про­ве­ден­но­го через диа­го­наль AD1 грани AA1D1D и се­ре­ди­ну M ребра BB1.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


52

Длина ребра куба равна 8 см. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния, про­ве­ден­но­го через диа­го­наль DC1 грани CC1D1D и се­ре­ди­ну N ребра AB.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


53
Задание № 536
i

Из одной точки про­ве­де­ны к плос­ко­сти две на­клон­ные, длины ко­то­рых 8 и 3 см. Раз­ность углов, об­ра­зо­ван­ных на­клон­ны­ми с плос­ко­стью, равна 60°. Най­ди­те про­ек­ции на­клон­ных на эту плос­кость.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


54
Задание № 546
i

Из одной точки про­ве­де­ны к плос­ко­сти две на­клон­ные, про­ек­ции ко­то­рых на эту плос­кость равны 9 и 1 см. Одна из на­клон­ных об­ра­зу­ет с плос­ко­стью угол, в два раза боль­ший, чем дру­гая. Най­ди­те длины на­клон­ных.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


55
Задание № 556
i

Все бо­ко­вые грани тре­уголь­ной приз­мы ABCA1B1C1  — квад­ра­ты. Рас­сто­я­ние от се­ре­ди­ны ребра AB до вер­ши­ны C равно 3. Най­ди­те рас­сто­я­ние от се­ре­ди­ны ребра BC до вер­ши­ны A1.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


56
Задание № 566
i

Все бо­ко­вые грани тре­уголь­ной приз­мы ABCA1B1C1  — квад­ра­ты. Рас­сто­я­ние от се­ре­ди­ны ребра BC до вер­ши­ны A1 равно 7. Най­ди­те сто­ро­ну ос­но­ва­ния приз­мы.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


57

Сфера ра­ди­у­сом  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та впи­са­на в пра­виль­ную тре­уголь­ную приз­му. Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти приз­мы.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


58

Сфера ра­ди­у­сом 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та опи­са­на во­круг пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы. Ребро ос­но­ва­ния приз­мы равно 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те вы­со­ту приз­мы.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


59
Задание № 596
i

Угол при вер­ши­не осе­во­го се­че­ния ко­ну­са равен 60°. Най­ди­те цен­траль­ный угол в раз­верт­ке бо­ко­вой по­верх­но­сти этого ко­ну­са.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


60
Задание № 606
i

Цен­траль­ный угол в раз­верт­ке бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са равен 180°. Най­ди­те угол при вер­ши­не осе­во­го се­че­ния этого ко­ну­са.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


61
Задание № 616
i

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точка K  — центр грани DD1C1C. Най­ди­те угол между пря­мы­ми BK и B1D1.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


62
Задание № 626
i

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точки M, N и K  — се­ре­ди­ны ребер A1B1, AA1 и AD со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между пря­мы­ми MN и KN.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


63
Задание № 636
i

Ос­но­ва­ние пря­мо­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да  — ромб, пло­ща­ди диа­го­наль­ных се­че­ний па­рал­ле­ле­пи­пе­да равны 4 и 3. Най­ди­те пол­ную по­верх­ность па­рал­ле­ле­пи­пе­да, если диа­го­на­ли мень­ше­го диа­го­наль­но­го се­че­ния па­рал­ле­ле­пи­пе­да вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


64
Задание № 646
i

Ос­но­ва­ние пря­мо­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да  — ромб, пло­ща­ди диа­го­наль­ных се­че­ний па­рал­ле­ле­пи­пе­да равны 6 и 8, а мень­шая диа­го­наль па­рал­ле­ле­пи­пе­да со­став­ля­ет с плос­ко­стью ос­но­ва­ния угол 45°. Най­ди­те пол­ную по­верх­ность па­рал­ле­ле­пи­пе­да.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


65
Задание № 656
i

Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти усе­чен­но­го ко­ну­са, если пло­ща­ди его ос­но­ва­ний  — 25 Пи и 64 Пи см2, а пло­щадь осе­во­го се­че­ния  — 52 см2.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


66
Задание № 666
i

Най­ди­те ра­ди­у­сы ос­но­ва­ний усе­чен­но­го ко­ну­са, если его бо­ко­вая по­верх­ность равна 182 Пи см2, об­ра­зу­ю­щая  — 13 см, а вы­со­та  — 5 см.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


67
Задание № 676
i

Тре­уголь­ник ABC пря­мо­уголь­ный (\angleC = 90°), AB = 12 см. Точка M уда­ле­на на рас­сто­я­ние, рав­ное 10 см, от каж­дой вер­ши­ны тре­уголь­ни­ка. Най­ди­те угол между пря­мой MC и плос­ко­стью ABC.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


68
Задание № 686
i

Тре­уголь­ник ABC пря­мо­уголь­ный (\angleC = 90°), AB = 10 см. Точка K уда­ле­на на рас­сто­я­ние, рав­ное 20 см, от каж­дой вер­ши­ны тре­уголь­ни­ка. Най­ди­те угол между пря­мой KC и плос­ко­стью ABC.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


69

В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 10, 10 и 12 см. Се­че­ние, про­хо­дя­щее через его ос­но­ва­ние и сред­нюю линию дру­го­го ос­но­ва­ния, на­кло­не­но к ос­но­ва­нию приз­мы под углом 45°. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


70

В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми AC=6 см и CB=10 см. Се­че­ние, про­хо­дя­щее через катет AC и сред­нюю линию дру­го­го ос­но­ва­ния, на­кло­не­но к ос­но­ва­нию приз­мы под углом 60°. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


71

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 15 и най­ди­те его наи­мень­шее целое ре­ше­ние.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


72

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 29 и най­ди­те его наи­боль­шее целое ре­ше­ние.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


73
Задание № 823
i

Для функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac4 x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка x най­ди­те все зна­че­ния ар­гу­мен­та, при ко­то­рых f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 2.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


74
Задание № 833
i

Для функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac3 x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x най­ди­те все зна­че­ния ар­гу­мен­та, при ко­то­рых f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 3.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


75
Задание № 843
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми могут рас­по­ло­жить­ся в тур­нир­ной таб­ли­це че­ты­ре ко­ман­ды по мини-фут­бо­лу, если из­вест­но, что ни­ка­кие две ко­ман­ды не на­бра­ли очков по­ров­ну?


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


76
Задание № 853
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми могут рас­по­ло­жить­ся в тур­нир­ной таб­ли­це пять бас­кет­боль­ных ко­манд, если из­вест­но, что ни­ка­кие две ко­ман­ды не на­бра­ли очков по­ров­ну?


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


77

Най­ди­те все зна­че­ния пе­ре­мен­ной, при ко­то­рых зна­че­ние дроби  дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3 x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби равно нулю.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


78

Най­ди­те все зна­че­ния пе­ре­мен­ной, при ко­то­рых зна­че­ние дроби  дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 5 x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби равно нулю.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


79

Най­ди­те наи­мень­шее целое число из про­ме­жут­ка убы­ва­ния функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в кубе плюс 8 x в квад­ра­те минус 4.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


80

Най­ди­те наи­мень­шее целое число из про­ме­жут­ка убы­ва­ния функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в кубе плюс 7 x в квад­ра­те минус 5.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


81
Задание № 923
i

Ре­ши­те урав­не­ние 3 умно­жить на 16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка 15 минус 7 умно­жить на 16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка 30=20.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


82
Задание № 933
i

Ре­ши­те урав­не­ние 2 умно­жить на 25 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка 7 минус 7 умно­жить на 25 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка 14=15.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


83
Задание № 943
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 x минус 8 минус x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та боль­ше минус 2.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


84
Задание № 953
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 минус x минус x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та \geqslant минус 3.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


85
Задание № 963
i

Ка­те­ты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 7 см и 24 см. Най­ди­те рас­сто­я­ние от вер­ши­ны пря­мо­го угла до плос­ко­сти, про­хо­дя­щей через ги­по­те­ну­зу и со­став­ля­ю­щей угол 30° с плос­ко­стью тре­уголь­ни­ка.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


86
Задание № 973
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке катет равен 12 см, ги­по­те­ну­за  — 15 см. Най­ди­те рас­сто­я­ние от вер­ши­ны пря­мо­го угла до плос­ко­сти, про­хо­дя­щей через ги­по­те­ну­зу и со­став­ля­ю­щей угол 60° с плос­ко­стью тре­уголь­ни­ка.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


87
Задание № 1023
i

Функ­ция y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка за­да­на гра­фи­ком. По­строй­те гра­фик об­рат­ной к ней функ­ции.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


88
Задание № 1033
i

Функ­ция y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка за­да­на гра­фи­ком. По­строй­те гра­фик об­рат­ной к ней функ­ции.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


89
Задание № 1043
i

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac2 пра­вая круг­лая скоб­ка 7 плюс левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3 x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус \tfrac9 пра­вая круг­лая скоб­ка 5.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


90
Задание № 1053
i

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус \tfrac2 пра­вая круг­лая скоб­ка 7 плюс левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4 x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac10 пра­вая круг­лая скоб­ка 7.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


91
Задание № 1063
i

Ис­сле­дуй­те на чет­ность (не­чет­ность) функ­цию f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 3 в сте­пе­ни x минус 1, зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни x плюс 1 конец дроби .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


92
Задание № 1073
i

Ис­сле­дуй­те на чет­ность (не­чет­ность) функ­цию f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 7 в сте­пе­ни x минус 1, зна­ме­на­тель: 7 в сте­пе­ни x плюс 1 конец дроби .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


93

текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


94

текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


95
Задание № 1103
i

Точка, не при­над­ле­жа­щая плос­ко­сти квад­ра­та, рав­но­уда­ле­на от его вер­шин. Рас­сто­я­ние от этой точки до плос­ко­сти квад­ра­та равно 3 см. Най­ди­те рас­сто­я­ние от этой точки до каж­дой вер­ши­ны квад­ра­та, если его сто­ро­на  — 4 см.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


96
Задание № 1113
i

Рас­сто­я­ние от не­ко­то­рой точки до плос­ко­сти квад­ра­та равно 2 см, а до каж­дой его вер­ши­ны  — 6 см. Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


97
Задание № 1123
i

Вы­чис­ли­те f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка , если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в сте­пе­ни x умно­жить на e в сте­пе­ни x .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


98
Задание № 1133
i

Вы­чис­ли­те f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка , если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =5 в сте­пе­ни x умно­жить на e в сте­пе­ни x .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


99

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac2 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 3 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 0,6 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac2 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 3 плюс 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac де­ся­тич­ный ло­га­рифм 17 пра­вая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм 6.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


100

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac4 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 3 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1,5 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac1 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 3 плюс 14 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac де­ся­тич­ный ло­га­рифм 15 пра­вая круг­лая скоб­ка \lg14.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


101

Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды, если сто­ро­на ос­но­ва­ния равна 2 см, а дву­гран­ный угол при ребре ос­но­ва­ния  — 60°.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


102

Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды, если сто­ро­на ос­но­ва­ния равна 2 см, а дву­гран­ный угол при ребре ос­но­ва­ния  — 30°.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


103
Задание № 1183
i

Ре­ши­те урав­не­ние x=5 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 x в квад­ра­те минус 14 x плюс 13 конец ар­гу­мен­та .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


104
Задание № 1193
i

Ре­ши­те урав­не­ние x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 8x плюс 2x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та минус 3.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


105
Задание № 1203
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 x в квад­ра­те плюс 7 x минус 6 конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно 0.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


106
Задание № 1213
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 x в квад­ра­те плюс 5 x минус 6 конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно 0.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


107
Задание № 1223
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 10 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 7 конец ар­гу­мен­та плюс левая круг­лая скоб­ка минус 3 ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


108
Задание № 1233
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 13 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 9 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 9 конец ар­гу­мен­та плюс левая круг­лая скоб­ка минус 2 ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 6 .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


109
Задание № 1243
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  левая круг­лая скоб­ка 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка : 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 0,125 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


110
Задание № 1253
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  левая круг­лая скоб­ка 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка : 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 0,125 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


111
Задание № 1263
i

Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 6 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та см. Най­ди­те ра­ди­ус се­че­ния, па­рал­лель­но­го ос­но­ва­нию, де­ля­ще­го объем ко­ну­са по­по­лам.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


112
Задание № 1273
i

Най­ди­те ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са, если ра­ди­ус се­че­ния, па­рал­лель­но­го ос­но­ва­нию, де­ля­ще­го объем ко­ну­са по­по­лам, равен 3 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 конец ар­гу­мен­та см.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


113
Задание № 1283
i

Най­ди­те угол между пря­мы­ми AB и CD, если A левая круг­лая скоб­ка 3; минус 2; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , B левая круг­лая скоб­ка 4; минус 1; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , C левая круг­лая скоб­ка 6; минус 3; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка и D левая круг­лая скоб­ка 7; минус 3; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


114
Задание № 1293
i

Най­ди­те угол между пря­мы­ми AB и CD, если A левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 3 ; 1; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка , B левая круг­лая скоб­ка 0; 0; 2 ко­рень из 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , C левая круг­лая скоб­ка 0; 2; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка и D левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 3 ;1; 2 ко­рень из 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


115

Най­ди­те абс­цис­сы точек пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков функ­ций f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 умно­жить на 0,5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка и g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =42.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


116

Най­ди­те абс­цис­сы точек пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков функ­ций f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 5 умно­жить на 0,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка и g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =30.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


117
Задание № 1343
i

Раз­де­ли­те «угол­ком» мно­го­член P левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в кубе минус 5 x в квад­ра­те плюс 6 x минус 2 на мно­го­член Q левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x плюс 1, опре­де­ли­те част­ное и оста­ток.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


118
Задание № 1353
i

Раз­де­ли­те «угол­ком» мно­го­член P левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в кубе минус 4 x в квад­ра­те плюс 7 x минус 2 на мно­го­член Q левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x плюс 1, опре­де­ли­те част­ное и оста­ток.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


119
Задание № 1363
i

Ос­но­ва­ние пря­мой приз­мы ABCDA1B1C1D1  — ромб. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти приз­мы, учи­ты­вая, что AC_1=8 см, D B_1=5 см, а B B_1=2 см .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


120
Задание № 1373
i

Ос­но­ва­ние пря­мой приз­мы ABCDA1B1C1D1  — ромб. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти приз­мы, учи­ты­вая, что AC_1=10 см, D B_1=12 см, а B B_1=8 см .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


121
Задание № 1413
i

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 32 минус 2 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 8x плюс 16 конец дроби конец ар­гу­мен­та .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


122

Диа­го­наль BE1 пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 об­ра­зу­ет с плос­ко­стью ос­но­ва­ния угол 60°. Най­ди­те объем опи­сан­но­го около приз­мы ци­лин­дра, если B E_1=8 см.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


123

Диа­го­наль CF1 пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 об­ра­зу­ет с плос­ко­стью ос­но­ва­ния угол 30°. Най­ди­те объем опи­сан­но­го около приз­мы ци­лин­дра, если C F_1=12 см.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


124
Задание № 1463
i

В че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCD все ребра равны 6 см. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей


125
Задание № 1473
i

В че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCD все ребра равны 4 см. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.