Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1014
i

Най­ди­те сумму квад­ра­тов кор­ней урав­не­ния x в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка x минус 1,5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та =0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сразу от­ме­тим, что дис­кри­ми­нант этого урав­не­ния по­ло­жи­те­лен (по­сколь­ку про­из­ве­де­ние стар­ше­го ко­эф­фи­ци­ен­та и сво­бод­но­го члена от­ри­ца­тель­но), зна­чит, оно имеет два корня. Обо­зна­чим их x1 и x2 и вос­поль­зу­ем­ся тео­ре­мой Виета:

x_1 в квад­ра­те плюс x_2 в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка x_1 плюс x_2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2x_1x_2= левая круг­лая скоб­ка ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2 левая круг­лая скоб­ка минус 1,5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка =
= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та минус 2 ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 умно­жить на 8 конец ар­гу­мен­та плюс 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 2 ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 в сте­пе­ни 4 конец ар­гу­мен­та плюс 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та =6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 4.

Ответ: 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 4.


Аналоги к заданию № 1004: 1014 Все

Классификатор алгебры: 3.3. Квад­рат­ные урав­не­ния
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024