Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1031
i

Раз­верт­кой бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са яв­ля­ет­ся сек­тор ра­ди­у­са 6 см с цен­траль­ным углом 150°. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть α  — цен­траль­ный угол. Пло­щадь сек­то­ра будет яв­лять­ся пло­ща­дью бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра, найдём пло­щадь сек­то­ра:

S_сек. = дробь: чис­ли­тель: Пи r в квад­ра­те умно­жить на альфа , зна­ме­на­тель: 360 гра­ду­сов конец дроби = дробь: чис­ли­тель: Пи умно­жить на 6 в квад­ра­те умно­жить на 150 гра­ду­сов , зна­ме­на­тель: 360 гра­ду­сов конец дроби = 15 Пи .

Ответ: 15 Пи .


Аналоги к заданию № 1021: 1031 Все

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.3. Пло­щадь по­верх­но­сти круг­лых тел
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024