Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1154
i

Най­ди­те тан­генс угла на­кло­на ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x минус на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка 4 x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в точке с абс­цис­сой x_0= минус 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тан­генс угла на­кло­на ка­са­тель­ной равен зна­че­нию про­из­вод­ной в точке ка­са­ния. Возь­мем про­из­вод­ную и под­ста­вим в нее x= минус 1:

f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4x плюс 5 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 4x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка '=1 минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 4x плюс 5 конец дроби .

Зна­чит, f' левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =1 минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби = минус 3.

 

Ответ: −3.


Аналоги к заданию № 1144: 1154 Все

Классификатор алгебры: 15.5. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024