Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =8x минус дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби в точке с абс­цис­сой x_0=3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции равен зна­че­нию про­из­вод­ной этой функ­ции при x=x_0, то есть k=g' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка . Имеем:

g' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка 8x минус дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ' = 8 минус дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,

g' левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = 8 минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =8 минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Ответ: 3,5.

Классификатор алгебры: 15.5. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции, 15.8. При­ме­не­ние про­из­вод­ной к ис­сле­до­ва­нию функ­ции
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024