Пусть P₁  — се­ре­ди­на SB и K₁  — се­ре­ди­на BC. По­сколь­ку PP₁  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка SBC, то PP₁ па­рал­лель­на BC и AD и по­это­му DKP₁P  — па­рал­ле­ло­грамм и, сле­до­ва­тель­но, KP₁ па­рал­лель­на DP. Зна­чит, плос­кость SKP₁, она же SKB,  — одна из двух ука­зан­ных плос­ко­стей.

Далее, PK₁  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка SBC, по­это­му PK₁ па­рал­лель­на SB, а по­сколь­ку еще и DP па­рал­лель­на KP₁, то плос­ко­сти DPK₁ и KP₁B па­рал­лель­ны. Зна­чит, вто­рая из ука­зан­ных плос­ко­стей это DPK₁.

Те­перь вы­чис­лим объ­е­мы пи­ра­ми­ды и ее ча­стей.

Тре­уголь­ни­ки ASC и ADC равны по тре­тье­му при­зна­ку, по­это­му вы­со­та пи­ра­ми­ды равна по­ло­ви­не диа­го­на­ли DB. Зна­чит, объем всей пи­ра­ми­ды равен

Далее:

Зна­чит, объем ин­те­ре­су­ю­щей нас части равен:

Ответ: