Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно синус 7 x синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс ко­си­нус 7 x ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби мень­ше 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По фор­му­ле ко­си­ну­са раз­но­сти пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 7x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 1. рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k мень­ше или равно 7x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби мень­ше 2 Пи k,2 Пи k мень­ше 7x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс 2 Пи k мень­ше или равно 7x мень­ше дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс 2 Пи k,2 Пи k плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби мень­ше 7x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс 2 Пи k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 56 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби Пи k мень­ше или равно x мень­ше дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 56 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби Пи k, дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби Пи k плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 56 конец дроби мень­ше x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби Пи k, конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит Z .

 

Ответ: \bigcup \limits_k при­над­ле­жит Z левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 56 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 56 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби Пи k плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 56 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1246: 1256 Все

Классификатор алгебры: 6.15. Три­го­но­мет­ри­че­ские не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Три­го­но­мет­ри­че­ские фор­му­лы суммы и раз­но­сти ар­гу­мен­тов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024