Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 125
i

Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да  — 5 и 6 см, а диа­го­наль па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 65 конец ар­гу­мен­та см. Най­ди­те вы­со­ту па­рал­ле­ле­пи­пе­да и синус угла на­кло­на диа­го­на­ли па­рал­ле­ле­пи­пе­да к плос­ко­сти ос­но­ва­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник ABD  — пр­мо­уголь­ный. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра по­лу­ча­ем, что BD2  =  61. Ана­ло­гич­но в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке BDB1 по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра B1B2  =  4, от­ку­да BB1  =  2. Угол BDB1  — ис­ко­мый, найдём его синус: синус \angle BDB_1= дробь: чис­ли­тель: BB_1, зна­ме­на­тель: B_1D конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 65 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 65 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 65 конец дроби .

 

Ответ: 2;\; дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 65 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 65 конец дроби .

Классификатор алгебры: 3.9. Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед
Методы алгебры: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024