Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1269
i

Точка P_ альфа еди­нич­ной окруж­но­сти имеет ко­ор­ди­на­ты P_ альфа левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 4 ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка . Опре­де­ли­те вер­ное ра­вен­ство:

а)   синус альфа = минус дробь: чис­ли­тель: 4 ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби ;

б)   ко­си­нус альфа = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби ;

в)   тан­генс альфа = минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ;

г)  \ctg альфа = минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вая ко­ор­ди­на­та  — число на оси ко­си­ну­сов, а вто­рая  — на оси си­ну­сов. Тогда, за­ме­тим, что ва­ри­ан­ты а) и б) не под­хо­дят. По­де­лим первую ко­ор­ди­на­ту на вто­рую, то есть ко­си­нус на синус, и найдём ко­тан­генс:

\ctg альфа = минус дробь: чис­ли­тель: 4 ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби умно­жить на 7 = минус 4 ко­рень из 3 .

Ответ: г.


Аналоги к заданию № 1259: 1269 Все

Классификатор алгебры: 1.13. Спра­вед­ли­вость ал­геб­ра­и­че­ских утвер­жде­ний