Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 128
i

Ре­ши­те урав­не­ние синус 3x минус синус 7x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та синус 2x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ме­ним фор­му­лу раз­но­сти си­ну­сов:

синус 3x минус синус 7x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та синус 2x рав­но­силь­но 2 синус левая круг­лая скоб­ка минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка ко­си­нус 5x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та синус 2x рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та синус 2x плюс 2 синус 2x ко­си­нус 5x=0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но синус 2x левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та плюс 2 ко­си­нус 5x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний синус 2x=0, ко­си­нус 5x= минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби k,x=\pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби n, \;k,n при­над­ле­жит Z . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби k;\; \pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби n\!:k,\;n при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 6.8. Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния на сумму функ­ций
Методы алгебры: Три­го­но­мет­ри­че­ские фор­му­лы суммы и раз­но­сти функ­ций
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024