РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1309 Добавить в вариант

Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45° и равна 6 см. Найдите площадь осевого сечения конуса:

а)   $6 см в квадрате ;$

б)   $8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см в квадрате ;$

в)   $36 см в квадрате ;$

г)   $18 см в квадрате .$

Спрятать решение

Решение.

Пусть SO  — высота конуса, тогда треугольник SAB будет являться осевым сечением конуса, где AB  =  2AO. Рассмотрим треугольник SOA, который является одновременно прямоугольным и равнобедренным. По теореме Пифагора:

$AS = корень из: начало аргумента: AO в квадрате плюс SO в квадрате конец аргумента равносильно AO корень из 2 = 6 равносильно AO = 3 корень из 2 см.$

Площадь осевого сечения равна двум площадям треугольника SOA, то есть:

$S_сеч = 2 умножить на S_SOA = 2 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 3 корень из 2 умножить на 3 корень из 2 = 18 см в квадрате .$

Ответ: г.

Аналоги к заданию № 1299: 1309 Все

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 5.6. Сечение  — треугольник, 5.9. Периметр, площадь сечения

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь