Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1345
i

Най­ди­те тан­генс угла на­кло­на ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =5 минус де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в точке с абс­цис­сой x_0= минус 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тан­генс угла на­кло­на ка­са­тель­ной равен зна­че­нию про­из­вод­ной в точке ка­са­ния. Найдём про­из­вод­ную и её зна­че­ние в за­дан­ной точке:

f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка на­ту­раль­ный ло­га­рифм 10 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка '= минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка на­ту­раль­ный ло­га­рифм 10 конец дроби .

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем:

f' левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка минус 3 плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка на­ту­раль­ный ло­га­рифм 10 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 10 конец дроби .

Ответ: минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 10 конец дроби .


Аналоги к заданию № 1345: 1355 Все

Классификатор алгебры: 15.5. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024