Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Упро­сти­те вы­ра­же­ние дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус 6 бета , зна­ме­на­тель: ко­си­нус 2 бета конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: синус 6 бета , зна­ме­на­тель: синус 2 бета конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ве­дем к об­ще­му зна­ме­на­те­лю и ис­поль­зу­ем фор­му­лы раз­но­сти ар­гу­мен­тов:

дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус 6 бета , зна­ме­на­тель: ко­си­нус 2 бета конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: синус 6 бета , зна­ме­на­тель: синус 2 бета конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус 6 бета синус 2 бета минус ко­си­нус 2 бета синус 6 бета , зна­ме­на­тель: ко­си­нус 2 бета синус 2 бета конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 синус левая круг­лая скоб­ка 2 бета минус 6 бета пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: синус 4 бета конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 2 синус 4 бета , зна­ме­на­тель: синус 4 бета конец дроби = минус 2.

Ответ: минус 2.


Аналоги к заданию № 1402: 1412 Все

Классификатор алгебры: 1.10. Пре­об­ра­зо­ва­ние бук­вен­ных три­го­но­мет­ри­че­ских вы­ра­же­ний
Методы алгебры: Три­го­но­мет­ри­че­ские фор­му­лы суммы и раз­но­сти ар­гу­мен­тов, Фор­му­лы крат­ных углов
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024