За­ме­тим, что AC пер­пен­ди­ку­ля­рен BD и AC пер­пен­ди­ку­ля­рен SO, где O  — центр ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды. Зна­чит, AC пер­пен­ди­ку­ля­рен плос­ко­сти BSD. Опу­стим те­перь пер­пен­ди­ку­ляр OT на DN. Он будет ле­жать в плос­ко­сти BCD и по­то­му будет пер­пен­ди­ку­ля­рен к AC. Зна­чит, его длина и есть нуж­ное рас­сто­я­ние.

По­сколь­ку все ребра пи­ра­ми­ды равны, тре­уголь­ни­ки BSD и BAD равны по трём сто­ро­нам, сле­до­ва­тель­но, и

Пусть H  — ос­но­ва­ние пер­пен­ди­ку­ля­ра из точки N на пря­мую BD. Тогда NH  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка SBO. Далее,

тогда и

Зна­чит, ис­ко­мое рас­сто­я­ние равно:

Ответ: