Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–11

Задания

Задание № 16 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.8. Куб, 3.19. Шар, 4.1. Площадь поверхности многогранников

Три свинцовых куба с ребрами 1, 2 и 3 см переплавили в шар. Вычислите площадь поверхности полученного шара.

Решение. Найдём объёмы кубов:

$V_1 = 1 в кубе = 1 см в кубе ,$

$V_2 = 2 в кубе = 8 см в кубе ,$

$V_3 = 3 в кубе = 27 см в кубе .$

Найдём объём V выплавленного из них шара:

$V = V_1 плюс V_2 плюс V_3 = 1 плюс 8 плюс 27 = 36 см в кубе .$

Найдём R радиус шара:

$R = корень 3 степени из: начало аргумента: V: дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи конец аргумента = дробь: числитель: 3, знаменатель: корень 3 степени из pi конец дроби см.$

Площадь поверхности S куба:

$S=4 Пи R в квадрате =4 Пи умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: корень 3 степени из pi конец дроби правая круглая скобка в квадрате = 36 корень 3 степени из pi см в квадрате .$

Ответ: $36 корень 3 степени из pi см в квадрате .$

$36 корень 3 степени из pi см в квадрате .$

Классификатор алгебры: 3.8. Куб, 3.19. Шар, 4.1. Площадь поверхности многогранников

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	16	$36 корень 3 степени из pi см в квадрате .$