Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 168

Решите уравнение x в степени 2\lg в степени 3 x минус дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 \lg x = корень из { 10}.

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

x в степени 2\lg в степени 3 x минус дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 \lg x = корень из { 10} равносильно \lg x в степени 2\lg в степени 3 x минус дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 \lg x =\lg корень из { 10} равносильно левая круглая скобка 2\lg в степени 3 x минус дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 \lg x правая круглая скобка \lg x = дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 равносильно

 равносильно 4\lg в степени 4 x минус 3\lg в степени 2 x минус 1=0 равносильно совокупность выражений \lg в степени 2 x = 1,\lg в степени 2 x = минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 меньше 0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений \lg x = 1,\lg x = минус 1 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=10,x= дробь, числитель — 1, знаменатель — 10 . конец совокупности .

Ответ: \left\{ дробь, числитель — 1, знаменатель — 10 ; 10 \}.

Классификатор алгебры: 2.7 Уравнения смешанных типов