Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–11

Задания

Задание № 195 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 2.5. Сравнение чисел

Задания на 5 баллов

Сравните значения выражений $минус 49 в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка$ и $логарифм по основанию левая круглая скобка корень 4 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 9 корень 9 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 81 конец дроби правая круглая скобка .$

Решение. Найдем значение первого выражения:

$минус 49 в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка = минус корень из: начало аргумента: 49 конец аргумента = минус 7.$

Найдем значение второго выражения:

$логарифм по основанию левая круглая скобка корень 4 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 9 корень 9 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 81 конец дроби правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка дробь: числитель: 3 в квадрате умножить на 3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 3 в степени 4 конец дроби = 4 логарифм по основанию 3 3 в степени левая круглая скобка минус целая часть: 1, дробная часть: числитель: 8, знаменатель: 9 правая круглая скобка = минус целая часть: 7, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 9 .$

Так как $минус 7 больше минус целая часть: 7, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 9 ,$ $минус 49 в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка больше логарифм по основанию левая круглая скобка корень 4 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 9 корень 9 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 81 конец дроби правая круглая скобка .$

Ответ: $минус 49 в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка больше логарифм по основанию левая круглая скобка корень 4 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 9 корень 9 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 81 конец дроби правая круглая скобка .$

195

$минус 49 в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка больше логарифм по основанию левая круглая скобка корень 4 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 9 корень 9 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 81 конец дроби правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 2.5. Сравнение чисел

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	195	$минус 49 в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка больше логарифм по основанию левая круглая скобка корень 4 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 9 корень 9 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 81 конец дроби правая круглая скобка .$