Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 216
i

Рав­но­бед­рен­ный пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ги­по­те­ну­зой дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: Пи конец ар­гу­мен­та конец дроби см вра­ща­ет­ся во­круг ги­по­те­ну­зы. Най­ди­те объем по­лу­чив­шей­ся фи­гу­ры вра­ще­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При вра­ще­нии та­ко­го тре­уголь­ни­ка во­круг одной из сто­рон по­лу­чат­ся два рав­ных ко­ну­са, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­рых равен вы­со­те тре­уголь­ни­ка. Вы­со­ты этих ко­ну­сов равны по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зы тре­уголь­ни­ка. Имеем:

r=h= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: Пи конец ар­гу­мен­та конец дроби

Тогда объём по­лу­чен­ной фи­гу­ры равен:

V=2 умно­жить на V_кон= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи r в квад­ра­те h= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: Пи конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби

Ответ: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Классификатор алгебры: 3.21. Раз­ные за­да­чи о телах вра­ще­ния, 4.4. Объёмы круг­лых тел
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024