РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 255 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.11. Иррациональные уравнения, 3.15. Уравнения указанных типов, содержащие модуль

Задания на 5 баллов

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 16 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 14 плюс |x| конец аргумента .$

Решение. Избавимся от знаков радикалов:

$корень из: начало аргумента: 14 плюс |x| конец аргумента = корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 16 конец аргумента равносильно система выражений x в квадрате минус 16\geqslant0,|x| плюс 14=x в квадрате минус 16 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x\geqslant4,x\leqslant минус 4, конец системы . x в квадрате минус |x| минус 30=0 конец совокупности . равносильно система выражений совокупность выражений x\geqslant4,x\leqslant минус 4, конец системы . |x| в квадрате минус |x| минус 30=0 конец совокупности .$

$равносильно система выражений совокупность выражений x\geqslant4,x\leqslant минус 4, конец системы . совокупность выражений |x|=6,|x|= минус 5 конец совокупности . конец совокупности . равносильно система выражений совокупность выражений x\geqslant4,x\leqslant минус 4, конец системы . |x|=6 конец совокупности . равносильно |x|=6 равносильно совокупность выражений x=6,x= минус 6. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка 6; минус 6 правая фигурная скобка .$

255

$левая фигурная скобка 6; минус 6 правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 3.11. Иррациональные уравнения, 3.15. Уравнения указанных типов, содержащие модуль

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	255	$левая фигурная скобка 6; минус 6 правая фигурная скобка .$