Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния синус 10 гра­ду­сов умно­жить на синус 50 гра­ду­сов умно­жить на синус 70 гра­ду­сов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зу­ем фор­му­лу при­ве­де­ния:

синус 10 гра­ду­сов умно­жить на синус 50 гра­ду­сов умно­жить на синус 70 гра­ду­сов= синус левая круг­лая скоб­ка 90 гра­ду­сов минус 80 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на синус левая круг­лая скоб­ка 90 гра­ду­сов минус 40 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на синус левая круг­лая скоб­ка 90 гра­ду­сов минус 20 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­си­нус 20 гра­ду­сов умно­жить на ко­си­нус 40 гра­ду­сов умно­жить на ко­си­нус 80 гра­ду­сов.

До­мно­жим и раз­де­лим на синус 20 гра­ду­сов, затем при­ме­ним фор­му­лы си­ну­са двой­но­го ар­гу­мен­та:

дробь: чис­ли­тель: синус 20 гра­ду­сов умно­жить на ко­си­нус 20 гра­ду­сов умно­жить на ко­си­нус 40 гра­ду­сов умно­жить на ко­си­нус 80 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: синус 20 гра­ду­сов конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,5 умно­жить на 0,5 умно­жить на 0,5 умно­жить на синус 160 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: синус 20 гра­ду­сов конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,125 синус 20 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: синус 20 гра­ду­сов конец дроби =0,125.

 

Ответ: 0,125.

Классификатор алгебры: 1.8. Вы­чис­ле­ние зна­че­ний три­го­но­мет­ри­че­ских функ­ций
Методы алгебры: Умно­же­ние на вы­ра­же­ние, Фор­му­лы крат­ных углов, Фор­му­лы при­ве­де­ния и пе­ри­о­дич­ность
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024