Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния \ctg левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс \arcctg7 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ме­нив фор­му­лу ко­тан­ген­са сумма, по­лу­ча­ем

\ctg левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс \arcctg7 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: \ctg левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \ctg левая круг­лая скоб­ка \arcctg7 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1, зна­ме­на­тель: \ctg левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс \ctg левая круг­лая скоб­ка \arcctg7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0 минус 1, зна­ме­на­тель: 0 плюс 7 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби .

      При­ме­ча­ние. За­да­чу можно было ре­шить, ис­поль­зуя фор­му­лы при­ве­де­ния:

\ctg левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс \arcctg7 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус тан­генс левая круг­лая скоб­ка \arcctg7 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка \ctg\arcctg7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби .

Ответ: минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби .

Классификатор алгебры: 1.8. Вы­чис­ле­ние зна­че­ний три­го­но­мет­ри­че­ских функ­ций, 1.11. Дей­ствия с об­рат­ны­ми три­го­но­мет­ри­че­ски­ми функ­ци­я­ми
Методы алгебры: Три­го­но­мет­ри­че­ские фор­му­лы суммы и раз­но­сти ар­гу­мен­тов, Фор­му­лы при­ве­де­ния и пе­ри­о­дич­ность
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024