Ре­ше­ние. Ка­са­тель­ная, про­хо­дя­щая через на­ча­ло ко­ор­ди­нат имеет функ­цию вида При­рав­ня­ем пра­вые части функ­ций:

Дис­кри­ми­нант по­лу­чен­но­го урав­не­ния равен Решим квад­рат­ное урав­не­ние от­но­си­тель­но уг­ло­во­го ко­эф­фи­ци­ен­та, чтобы найти воз­мож­ные урав­не­ния ка­са­тель­ных:

Найдём абс­цис­сы точек пе­ре­се­че­ния ка­са­тель­ных и дан­но­го гра­фи­ка, а затем упро­стим их, до­мно­жив на со­пряжённое зна­ме­на­те­лю вы­ра­же­ние:

Под­ста­вим най­ден­ные зна­че­ния в урав­не­ния ка­са­тель­ных, чтобы найти зна­че­ния ор­ди­нат:

Ответ: