PDF-версии: 
i
Из вершины A правильного треугольника ABC проведен к его плоскости перпендикуляр AM. Точка M соединена с точками B и C. Двугранный угол, образованный плоскостями ABC и MBC, равен 60°. Найдите тангенс угла, образованного прямой MB с плоскостью треугольника ABC.
так как треугольник ABC — равносторонний. Гипотенуза прямогульного треугольника MH в два раза больше отрезка AH, так как он лежит против угла 30°. Тогда по теореме Пифагора в треугольнике MAH найдем больший катет: 
В прямоугольном треугольнике MAB найдём тангенс угла MBA: 
